Ранг системы строк матрицы

Может ли ранг системы столбцов матрицы быть равен рангу системы строк матрицы?

Верно ли то, что ранг системы строк матрицы на единицу выше ранга системы столбцов?

Верно ли то, что число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы больше, чем ранг матрицы ровно на единицу?

Системы строк ступенчатых матриц, полученных из одной ненулевой матрицы, в линейном пространстве строк

Если найдется строка квадратной матрицы, являющаяся линейной комбинацией остальных строк квадратной матрицы, то определитель такой матрицы

Ранг матрицы - это

Совпадает ли число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы с рангом матрицы?

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы. Где расположены лидеры строк этих матриц?

Ступенчатые матрицы образованы из одной ненулевой матрицы. Возможно ли линейное выражение строк этих матриц друг через друга?

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы путем эквивалентных преобразований. Возможно ли совпадение линейных оболочек строк этих матриц?