Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Численные методы

Заказать решение
Количество вопросов 719

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью только из одной урны извлечены 2 белых шара?

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x^2+7y^2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x^2+3y^2+4xy+7x+6y.Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x^2+3y^2+4xy+7x+6y.Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0.Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x^2+2y^2+xy+x+y.Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=5x^2+7y^2+3z^2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=4x^2+5y^2+z^2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=4x^2+5y^2+z^2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y.Имеется условие:g(x,y)=5x^2+2y^2-9=0.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y.Имеется условие:g(x,y)=5x^2+2y^2-9=0.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0411010
0260172
1-3-6000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0711010
0660172
1-4-9000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
041310010
064,5201081
0185001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
045310010
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
035410025
0212601072
05351001280
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0521020
0310135
1-4-6000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
022410020
061101060
0241001140
1-6-8-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0641010
0480140
1-4-8000

перейти к ответу ->>

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Потом возвращают их в в урну и вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.

перейти к ответу ->>

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.

перейти к ответу ->>

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не менее 5-ти очков на игральной кости?

перейти к ответу ->>

Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью всё будет хорошо?

перейти к ответу ->>

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а мелодрамой с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x^2+7y^2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
031105
0650145
1-3-7000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
049310027
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x^2+7y^2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1792-172968

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение a_1.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=7. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,6125. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-8126

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=1. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 2. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_25
x_32
x_45
413443
321231
125338
234134

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение a_2.

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=3. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,6. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
414546
562142
733453
122224

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность y.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x/y.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность \sqrt[3]{(x/y)}.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность x^2.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность (xy).
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)}+(x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)} + (x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=1. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=2. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=4. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=6. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=7. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=8. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=2. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=3. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=4. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=6. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=8. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=1) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=2) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=3) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=4) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=5) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=6) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=7) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=8) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
369
17-2

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
41329
33432
25739

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
324338
135448
144235
233338

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
127
7327

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
41329
33432
25739

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
324338
135448
144235
233338

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1-1315
4-1544
2-2416
1-45-13

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
12
73

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
376
145
468

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
4145
5621
7334
1222

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
55716
31524
24323
52242
23631

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
36
17

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
376
145
468

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
4134
3212
1253
2341

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
55716
31524
24323
52242
23631

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_23
2414
3518

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_26
x_33
11219
51350
24244

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_23
x_32
x_47
324338
135448
144235
233338

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_26
x_33
x_48
x_51
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_13
x_20
127
7327

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_15
x_23
x_30
41329
33432
25739

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_11
x_23
x_32
x_40
324338
135448
144235
233338

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_11
x_26
x_33
x_48
x_50
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-7124

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1247-605

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1792-172968

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-24218-9161701-9801

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-7124

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1676-968

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-20150-520809-4207

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
0,3-0,1x^2-0,2*y^2=x
0,7-0,2*x^2+0,1xy=y
Поиск начать с точки y=0,75; x=0,25. В ответе указать значение y после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
x=x-0,1(x^3y-x-4)
y=y-0,15(y^3-x^2-1)
Поиск начать с точки y=0; x=1. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
-0,4-\sin(y)=x
y=0,5\cos(x+1)
Поиск начать с точки y=1; x=-1. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
5-0,5\sin(x+y-5)=x
0,1\sin(x+y-5)=y
Поиск начать с точки y=0; x=0. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение x после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение x после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение y после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,6). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,15). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,75. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,6. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,59375. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, гдеf(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, гдеf(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы y=kx+b методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений y относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью для обеспечения посадки достаточно будет провести ремонт двигателя? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом возможны серьёзные осложнения. Какова вероятность заболевания без осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение b_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение b_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
34
52
В ответе указать значение a_1.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
34
52
В ответе указать значение a_0.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение a_2.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение a_1.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение a_0.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение a_3.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение a_1.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x = (k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
11219
51350
24244

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение x после двадцати итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=0; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(0,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1359-107601

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_22
127
7327

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=2. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)}+(x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение a_2.

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
36
17

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
11219
51350
24244

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1247-605

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_24
x_31
x_46
414546
562142
733453
122224

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=5) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=2) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность y.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность x^2.
\Delta x0,6
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)} + (x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3X^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=1. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=3. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=4. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=6. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=7. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=8. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=2. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=3. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=4. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=7. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=8. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=3) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=5) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=7) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
127
7327

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
37687
14558
468106

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
414546
562142
733453
122224

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
369
17-2

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
37687
14558
468106

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
413443
321231
125338
234134

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
413
334
257

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
3243
1354
1442
2333

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
12321
36412
23262
36333
12342

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
112
513
242

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
12321
36412
23262
36333
12342

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_23
x_38
37687
14558
468106

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_20
x_30
41-13
2-211
1-125

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_17
x_26
x_30
11219
51350
24244

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_20
x_30
41-13
2-211
1-125

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-24211-8161300-6722

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-8126

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1683-1404

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-24211-8161300-6722

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
0,3-0,1x^2-0,2*y^2=x
0,7-0,2*x^2+0,1xy=y
Поиск начать с точки y=0,75; x=0,25. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
x=x-0,1(x^3y-x-4)
y=y-0,15(y^3-x^2-1)
Поиск начать с точки y=0; x=1. В ответе указать значение y после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
-0,4-\sin(y)=x
y=0,5\cos(x+1)
Поиск начать с точки y=1; x=-1. В ответе указать значение x после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение x после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x^2+2y^2+xy+x+y.Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=2x^2+5y^2+4z^2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0311010
0480196
1-4-8000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0411010
0650196
1-1-7000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
071210010
066601072
0787001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
034410010
0212601072
05351001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0711010
0420140
1-2-8000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0221030
0860180
1-2-6000

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,15). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 2. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx}\right)^2 задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,75. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы y=kx+b методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений y относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью хотя бы из одной урны извлечены 2 белых шара?

перейти к ответу ->>

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 1 орёл и не более 4-х очков на игральной кости?

перейти к ответу ->>

Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в плохом настроении, вызванном провалом на экзамене?

перейти к ответу ->>

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа к омпьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью потребуется ремонт только компьютера или только навигационной системы? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы были друг Ромео Меркуцио и Тибальд родственник Монтекки. Если бы на их месте были бы девочки, то "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а комедией с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?

перейти к ответу ->>

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом внаступят серьёзные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение b_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
16
73
В ответе указать значение a_1.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
41
78
В ответе указать значение a_0.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение a_2.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение a_1.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение a_0.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение a_1.

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x = (k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
22219
51350
24244

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,6). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=1) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью ни из одной урны не были извлечены 2 белых шара?

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1799-2231401

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1-1315
4-1544
2-2416
1-45-13

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)} + (x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_13
x_25
x_32
x_40
413443
321231
125338
234134

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=6) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=1) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
4134
3212
1253
2341

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,75. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность y.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность \sqrt[3]{(x/y)}.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность величины z=\sqrt[3]{(x/y)}+(x^2+xy+y^2)/2.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \sin(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=1. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=2. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=4. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\tg(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=8. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=1. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=4. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=7. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=2) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=3) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=4) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=8) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
2414
3518

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
12
73

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
24332
25312
14143
23256
14568

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_22
x_31
x_46
x_55
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_15
x_20
369
17-2

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1676-968

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1799-2231401

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
0,3-0,1x^2-0,2*y^2=x
0,7-0,2*x^2+0,1xy=y
Поиск начать с точки y=0,75; x=0,25. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
5-0,5\sin(x+y-5)=x
0,1\sin(x+y-5)=y
Поиск начать с точки y=0; x=0. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение x после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение y после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+xy+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x^2+3y^2+4xy+7x+6y.Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=4x^2+5y^2+z^2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x^2+2y^2-7=0.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
041105
0290145
1-4-5000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
062410020
066101080
0241001160
1-4-8-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0821025
0480165
1-6-8000

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,15). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 2. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,6. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,6125. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, гдеf(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают шар и возвращают его в урну. Потом вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

перейти к ответу ->>

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.

перейти к ответу ->>

Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение b_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
16
73
В ответе указать значение a_0.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение a_3.

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_11
x_20
2414
3518

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\cos(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=3. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1232139
3641261
2326276
3633375
1234265

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=6) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=5x^2+7y^2+3z^2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность x^2.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность x^2.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/3. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5+x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-x^4+x^3-23=0; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять x_0=1. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение k. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=6. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для y_i=\sin(x_i) и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке x=(k-0,5) \pi/18, где k=7. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=1. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=2. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=6. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=8. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=8) при x=0,75. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
413443
321231
125338
234134

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
2414
3518

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
11219
51350
24244

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
24
35

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
24332
25312
14143
23256
14568

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
4145
5621
7334
1222

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_23
x_32
41329
33432
25739

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_13
x_22
x_31
x_46
x_50
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-20150-520809-4207

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
-0,4-\sin(y)=x
y=0,5\cos(x+1)
Поиск начать с точки y=1; x=-1. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение x после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение x после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=5x^2+7y^2+3z^2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
073210015
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,4). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=3x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,5625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, гдеf(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу y=kx+b. В ответе указать значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение a. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

перейти к ответу ->>

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не более 5-ти очков на игральной кости?

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение a_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение a_1.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение a_0.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение a_3.

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^4 + + a_3\lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение a_2.

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение x после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=3. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, гдеf(x)=x^3; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
(9-y^2)^{1/2}=x
1+(x-1)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=2; x=2. В ответе указать значение y после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_16
x_23
x_30
37687
14558
468106

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
24
35

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x/y.
\Delta x0,1
\Delta y0,2
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \sin(x) в ряд имеет вид: \sin x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для x=\pi/4. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=cos(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=sin(x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x=(k-0,5)\pi/18, где k=6. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента a_11.
112
513
242

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_10
x_2-1
369
17-2

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
01-1359-107601

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
1-24218-9161701-9801

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=2x^4 + 5x^3 + 44x^2 + 90x + 27. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=4x^4 + 6x^3 + 34x^2 + 70x + 17. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение x на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=2x+6y.Имеется условие:g(x,y)=4x^2+3y^2-6=0.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
031410010
024601072
0571001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
072210010
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
022410030
081101045
0141001120
1-8-4-40000

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,05. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1,625. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу y=ax^2+bx+c. В ответе указать значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение b_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана сетка значений x_i=i\pi/18, где i принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для y_i=\sin(1,1x_i) и вычислить значение многочлена Ньютона в точке x = (k-0,5) \pi/18, где k=5. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
6/(y+y^2)=x
((9-x)/x)^{1/3}=y
Поиск начать с точки y=7; x=0,5. В ответе указать значение y после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=0; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(0,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=7) при x=0,5. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=0; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе указать значение Y(0,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность x^2.
\Delta x0,3
\Delta y0,1
x4
y5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Разложение функции \cos(x) в ряд имеет вид: \cos x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для x=\pi/6. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \tg(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение b. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\cos(x)dx методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
413
334
257

перейти к ответу ->>

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
x_12
x_24
x_31
x_40
414546
562142
733453
122224

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
5-0,5\sin(x+y-5)=x
0,1\sin(x+y-5)=y
Поиск начать с точки y=0; x=0. В ответе указать значение x после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью посадка пройдёт в штатном режиме? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. С какой вероятностью никакой любви не случилось бы?

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^3 + a_2\lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение a_2.

перейти к ответу ->>

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьёзные осложнения. Какова вероятность того, что осложнений не будет? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\tg(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти абсолютную погрешность \sqrt[3]{(x/y)}.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \sin(2x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_10. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Даны значения и абсолютные погрешности величин x и y. Найти относительную погрешность x/y.
\Delta x0,2
\Delta y0,3
x4
y5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi, \; 0,2\pi и 0,3\pi построить интерполяционный многочлен (ax^2+bx+c). В ответе привести значение c. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

перейти к ответу ->>

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
3243
1354
1442
2333

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-12357

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Разделить его на многочлен x-x_0. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
001-1683-1404

перейти к ответу ->>

Дан многочлен a_5x^5 + a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
a_5a_4a_3a_2a_1a_0x_0
0001-12357

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+x+3y+y^2 методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по x и завершается спуском по y. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты x, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=2x^2+5y^2+4z^2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,6). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Численно решить интегральное уравнение: y(x) = f(x) + \lambda\int\limits_0^{0,8}K(x;s)y(s)ds, где f(x)=x^2; \;K(x;s)=xs^2; \;\lambda=2. Использовать шаг h=0,1. Решение получить на сетке:
x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: \overline{Ay}=\overline{b}; где A_{ij}=\lambda hK(x_js_i) - \delta_{ij}; \; b_j = -f(x_j). Где \delta_{ij}=\begin{cases}1,\text{ если } i=j \\ 0,\text{ если }i\ne j\end{cases}. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения \lambda^2+a_1\lambda+a_0=0 для нахождения собственных значений матрицы:
41
78
В ответе указать значение a_1.

перейти к ответу ->>

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
41329
33432
25739

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение 3x^5-2x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Заданы значения двенадцати пар x и y.
xy
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы y=kx+b методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений y относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение d_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение многочлена Чебышева степени k (k=4) при x=0,25. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
x=x-0,1(x^3y-x-4)
y=y-0,15(y^3-x^2-1)
Поиск начать с точки y=0; x=1. В ответе указать значение y после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать процесс поиска минимума функции f(x,y)=x^2+3x+yx+y^2 градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты y, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция трёх переменных:f(x,y,z)=2x^2+5y^2+4z^2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0851020
0230150
1-4-6000

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе указать значение Y(1,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции f(x)=3x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 60x + 7. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение f(x) на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

перейти к ответу ->>

Используя значения функции \cos(x) в точках 0,1\pi и 0,2\pi построить интерполяционный многочлен (kx+b). В ответе привести значение многочлена в точке 0,15\pi. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x^2+2y^2+xy+x+y.Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0.Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=2x+6y.Имеется условие:g(x,y)=4x^2+3y^2-6=0.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Для дифференциального уравнения \frac{d^2y}{dx^2}=2x+\frac{dy}{dx} задана краевая задача y(0)=1; y(1)=100. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: y(0)=1; производная в точке x=0 равна 1. Чему равно y(1). Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение x^4+x^3-23=0; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Вычислить значение интеграла \int\limits_0^{\pi/4}\sin(x)dx методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x^2+2y^2-7=0.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

перейти к ответу ->>

Построить кубический сплайн S(x) = a_i+b_i(x-x_{i-1}) + c_i(x-x_{i-1})^2 + d_i(x-x_{i-1})^3 для интерполяции значений функции \tg(x) на сетке значений x_i=\frac{\pi}{200}i;i=0;1;\ldots. В ответе привести значение c_7. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>

Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,15. В ответе указать значение Y(1,3). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

перейти к ответу ->>