Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,6125. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью только из одной урны извлечены 2 белых шара?
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 2. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,6. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
5 | 5 | 7 | 1 | 6 | | 68 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 | | 48 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 | | 44 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 | | 55 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 | | 41 |
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1 | -1 | 3 | 1 | | 5 |
4 | -1 | 5 | 4 | | 4 |
2 | -2 | 4 | 1 | | 6 |
1 | -4 | 5 | -1 | | 3 |
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
5 | 5 | 7 | 1 | 6 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 |
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
5 | 5 | 7 | 1 | 6 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 0 |
 | 3 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
1 | 2 | 3 | 2 | 1 | | 39 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 | | 61 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 | | 76 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 | | 75 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 | | 56 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 3 |
 | 0 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
1 | 2 | 3 | 2 | 1 | | 39 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 | | 61 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 | | 76 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 | | 75 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 | | 56 |
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти при каких значениях
и
достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 2 | 6 | 0 | 1 | 72 |
1 | -3 | -6 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 7 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 6 | 6 | 0 | 1 | 72 |
1 | -4 | -9 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 4 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 6 | 4,5 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 |
0 | 1 | 8 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 4 | 5 | 3 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 3 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 25 |
0 | 2 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 5 | 35 | 1 | 0 | 0 | 1 | 280 |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 5 | 2 | 1 | 0 | 20 |
0 | 3 | 1 | 0 | 1 | 35 |
1 | -4 | -6 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 2 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 20 |
0 | 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 60 |
0 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 140 |
1 | -6 | -8 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 6 | 4 | 1 | 0 | 10 |
0 | 4 | 8 | 0 | 1 | 40 |
1 | -4 | -8 | 0 | 0 | 0 |
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,75. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,6. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,59375. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Потом возвращают их в в урну и вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не менее 5-ти очков на игральной кости?
Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью всё будет хорошо?
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью для обеспечения посадки достаточно будет провести ремонт двигателя? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а мелодрамой с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом возможны серьёзные осложнения. Какова вероятность заболевания без осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после двадцати итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти при каких значениях
и
достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 5 |
0 | 6 | 5 | 0 | 1 | 45 |
1 | -3 | -7 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 0 | 27 |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 0 |
 | 2 |
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для
. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять
. В ответе указать значение левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для
и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке
, где
. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Вычислить значение интеграла
по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
2 | 5 | 3 | 1 | 2 |
1 | 4 | 1 | 4 | 3 |
2 | 3 | 2 | 5 | 6 |
1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 5 |
0 | 2 | 9 | 0 | 1 | 45 |
1 | -4 | -5 | 0 | 0 | 0 |
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 7 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 4 | 2 | 0 | 1 | 40 |
1 | -2 | -8 | 0 | 0 | 0 |
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 2 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 30 |
0 | 8 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 45 |
0 | 1 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 120 |
1 | -8 | -4 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 30 |
0 | 8 | 6 | 0 | 1 | 80 |
1 | -2 | -6 | 0 | 0 | 0 |
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью посадка пройдёт в штатном режиме? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 0 |
 | -1 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 2. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 7 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 6 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 7 | 16 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 4 | 8 | 0 | 1 | 96 |
1 | -4 | -8 | 0 | 0 | 0 |
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Задано уравнение
; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью ни из одной урны не были извлечены 2 белых шара?
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом внаступят серьёзные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 3 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 2 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 5 | 35 | 1 | 0 | 0 | 1 | 140 |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 7 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 7 | 8 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 8 | 5 | 1 | 0 | 20 |
0 | 2 | 3 | 0 | 1 | 50 |
1 | -4 | -6 | 0 | 0 | 0 |
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Используя значения функции
в точках
и
построить интерполяционный многочлен
. В ответе привести значение многочлена в точке
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,6125. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 5 |
 | 0 |
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 2 | 4 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 5 | 7 | 1 | 0 | 0 | 1 | 140 |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 |
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
5 | 5 | 7 | 1 | 6 | | 68 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 | | 48 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 | | 44 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 | | 55 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 | | 41 |
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти при каких значениях
и
достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1 | -1 | 3 | 1 | | 5 |
4 | -1 | 5 | 4 | | 4 |
2 | -2 | 4 | 1 | | 6 |
1 | -4 | 5 | -1 | | 3 |
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 6 | 5 | 0 | 1 | 96 |
1 | -1 | -7 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 6 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 20 |
0 | 6 | 6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 80 |
0 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -8 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 8 | 2 | 1 | 0 | 25 |
0 | 4 | 8 | 0 | 1 | 65 |
1 | -6 | -8 | 0 | 0 | 0 |
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,75. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5625. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью хотя бы из одной урны извлечены 2 белых шара?
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не более 5-ти очков на игральной кости?
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в плохом настроении, вызванном провалом на экзамене?
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. С какой вероятностью никакой любви не случилось бы?
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Разложение функции
в ряд имеет вид:
. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1 | 2 | 3 | 2 | 1 | | 39 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 | | 61 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 | | 76 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 | | 75 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 | | 56 |
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1 | 2 | 3 | 2 | 1 | | 39 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 | | 61 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 | | 76 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 | | 75 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 | | 65 |
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Дан многочлен
. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
Поиск начать с точки

. В ответе указать значение

после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
Организовать процесс поиска минимума функции
методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по
и завершается спуском по
. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты
, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа к омпьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью потребуется ремонт только компьютера или только навигационной системы? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Вычислить значение интеграла
методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
5 | 5 | 7 | 1 | 6 | | 68 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 | | 48 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 | | 44 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 | | 55 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 | | 41 |
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента
.
2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
2 | 5 | 3 | 1 | 2 |
1 | 4 | 1 | 4 | 3 |
2 | 3 | 2 | 5 | 6 |
1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
5 | 5 | 7 | 1 | 6 | | 68 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 | | 48 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 | | 44 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 | | 55 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 | | 41 |
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
Задана функция трёх переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
Дана симплекс таблица. Найти решение.
P | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
0 | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 15 |
0 | 6 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 7 | 16 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 2. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,5. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,75. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Для дифференциального уравнения
задана краевая задача
. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия:
; производная в точке
равна 1,6. Чему равно
. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
 | 1 |
 | 0 |
Дан многочлен
. Разделить его на многочлен
. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Численно решить интегральное уравнение:
, где
. Использовать шаг
. Решение получить на сетке:
 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение:

; где

. Где

. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы были друг Ромео Меркуцио и Тибальд родственник Монтекки. Если бы на их месте были бы девочки, то "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а комедией с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Дана сетка значений
, где
принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для
и вычислить значение многочлена Ньютона в точке
, где
. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 1 орёл и не более 4-х очков на игральной кости?
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьёзные осложнения. Какова вероятность того, что осложнений не будет? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Задана функция двух переменных:
.Имеется условие:
.Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,15. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения
для нахождения собственных значений матрицы:
В ответе указать значение

.
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,05. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают шар и возвращают его в урну. Потом вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Построить кубический сплайн
для интерполяции значений функции
на сетке значений
. В ответе привести значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Вычислить значение многочлена Чебышева степени
(
) при
. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции
. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение
на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе указать значение
. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).