При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Одним из достаточных условий слабой состоятельности МНК оценок параметров линейной регрессии является то, что:
Наличие состоятельной и несостоятельной при нарушении предположения об экзогенности оценок параметров линейной регрессии позволяет определить:
Для асимптотической нормальности МНК оценок параметров линейной регрессии помимо выполнения условий Гренандера следует потребовать, чтобы:
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии меньше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
