Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Одним из достаточных условий слабой состоятельности МНК оценок параметров линейной регрессии является то, что:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии больше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии меньше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Наличие состоятельной и несостоятельной при нарушении предположения об экзогенности оценок параметров линейной регрессии позволяет определить:
