Саша, Петя, Денис, Оля, Настя часто ходят в кафе. Каждый раз, обедая там, они рассаживаются по-разному. Сколько дней друзья смогут это сделать без повторения?

Небольшой город ежедневно посещают 100 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы c вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане?

Допустим, что 5 раз подбрасывалась монета и каждый раз выпадал орел. Какова вероятность того, что при новом броске выпадает орел? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Из набора домино случайно вытаскивают одну «доминошку», записывают сумму очков на ней, и возвращают ее обратно. Так делают 3 раза. Найдите вероятность того, что сумма очков на «доминошке» каждый раз больше 9. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из шести языков на любой из них?

Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может за это время выйти из строя. Неисправность любого из узлов приводит к прекращению работы прибора. Вероятность исправной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго – 0,85, третьего – 0,95. С какой вероятностью прибор будет работать в течение суток безотказно? Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.

Из учащихся пяти 11 классов нужно выбрать двоих дежурных. Сколько пар дежурных можно составить (ученики в паре не должны быть из одного класса)?

В партии смешаны детали двух сортов: 70% первого и 30% второго. Сколько деталей первого сорта с вероятностью 0,087 можно ожидать среди 100 наудачу взятых деталей?