Чтобы задать подструктуру нормальной интерпретации В, нужно взять подмножество носителя В:
Любую модель теории D(A) можно считать расширением интерпретации А, если:
Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:
Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:
Для счетной (конечной) сигнатуры и бесконечной ее интерпретации M:
Для некоторой сигнатуры S две ее интерпретации называются элементарно эквивалентными, если:
Если все П1-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:
Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:
Если выводима формула А(с/х), где А - формула, х - переменная, с - константа не входящая в А, то тогда:
Число а - предел ‹ai›, i=0,1,…, если есть бесконечно далекий ak:
