Квантовые вычисления

Какие утверждения справедливы для понятия «линейная ортогональная трансформация»:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

Линейная трансформация T называется ортогональной, если образы ортонормального базиса: T(e₁), T(e₂), …,T(e_N) имеют единичную длину и взаимно ортогональны.(Верный ответ)

Скалярное произведение двух различных столбцов ортогональной матрицы равно нулю.(Верный ответ)

Линейная трансформация T называется ортогональной, если для любых двух векторов u и v вектора T(u) и T(v) являются единичными и ортогональными.

Скалярное произведение любых двух столбцов ортогональной матрицы равно нулю.

Скалярное произведение любого столбца ортогональной матрицы с самим собой равно единице. (Верный ответ)

Скалярное произведение любых двух столбцов ортогональной матрицы равно единице.

Матрица линейной ортогональной трансформации называется ортогональной матрицей.(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какие утверждения справедливы для понятия «обратная линейная ортогональная трансформация» (инверсия):

Рассмотрим диедральную группу. Пусть R – трансформация поворота, а T – трансформация отражения. Какие утверждения справедливы относительно композиции трансформаций:

Какие утверждения справедливы относительно понятия «кубит»:

Какие утверждения справедливы для понятия «скалярное произведение векторов:

Квантовый алгоритм представляет ортогональную трансформацию в пространстве кубитов^N. При реализации алгоритма эта трансформация декомпозируется на трансформации в подпространствах L_i меньшей размерности. Какие утверждения справедливы относительно этих подпространств:

Линейная трансформация T – поворот на 30° по часовой стрелке. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:

Линейная трансформация T – поворот на 30° против часовой стрелки. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:

Линейная трансформация T – отображение плоскости относительно прямой y = 4x. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:

Какие утверждения не соответствуют определению понятия «группа»:

Какие утверждения справедливы: