Введение в линейную алгебру

<<- Назад к вопросам

Как изменится определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный? Отметьте верные утверждения.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

изменит знак, если количество строк нечетное(Верный ответ)

изменит знак, т.к. это обозначает умножение определителя на -1

нет правильного ответа

не изменится ничего

не изменится ничего, если количество строк четное(Верный ответ)

Похожие вопросы

Как изменится определитель, если его строки написать в обратном порядке? Отметьте верные утверждения.

Как изменится определитель матрицы размера 3x3, если его "развернуть" на 90° по часовой стрелке вокруг "центра"?

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить симметричным с данным относительно побочной диагонали?

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно "центра" определителя?

Как изменится определитель, если все его элементы заменить на обратные, т.е. на $\frac{1}{a_{is}}$ ?

Как изменится определитель второго порядка, если из первой строки вычесть первую строку, а из второй строки вычесть прежнюю первую строку?

Если столбцы в определителе поменять местами, то определитель

Если две строки в определителе поменять местами, то определитель

Как изменяется определитель 3-го порядка, если первый столбец матрицы переставить на место последнего столбца, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение.

Как изменяется определитель 4-го порядка, если первый столбец его переставить на место последнего, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение. Показать на примере определителей.