Введение в линейную алгебру - ответы

Количество вопросов - 808

Равенство detAB=detA·detB выполняется

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 4x_1 -3x_2 +2x_3 =9 \\        	& 2x_1 +5x_2 -3x_3 =4 \\        	& 5x_1 +6x_2 -2x_3 =18        	\end{aligned}        	\right.

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  10 & 9 & 3 \\        	  4 & 3 & 1 \\        	  0 & 3 & 0        	  \end{pmatrix}

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6  - 3x^4  + 2x^2  - 1

Центр окружности радиуса 5 находится в точке с координатами (7,10). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

Дан вектор \overrightarrow{AB}(4;-3). Найти координаты точки В, если A(-6;-9)

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется

Геометрический смысл смешанного произведения векторов a; b; c заключается в том, что

Элементы аij, из которых составлена матрица называются

Значение \sqrt {57} заключено между

0,7 часа составляют

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1 -16x_2 +4x_3 +3x_4 =32 \\        	& 20x_2 -6x_3 -3x_4 =-20 \\        	& 8x_1 -3x_2 +6x_3 +2x_4 =63 \\        	& 2x_1 -7x_2 +6x_3 +x_4 =29        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?

Для доказательства линейной независимости векторов достаточно определить ...

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1 +x_2 -5x_3 +x_4 =8 \\        	& x_1 -3x_2 -6x_4 =9 \\        	& 2x_2 -x_3 +2x_4 =-5 \\        	& -x_1 -2x_2 +4x_3 -5x_4 =-4        	\end{aligned}        	\right.

Какое из следующих тождеств является свойством скалярного произведения векторов?

Система линейных уравнений имеет единственное решение, если

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & 1 & 10 \\        	  2 & 1 & 4 \\        	  1 & 1 & 5        	  \end{pmatrix}

Если b<k и c<a<b, то k лежит

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  3 & 1 & 1 \\        	  3 & 2 & 2 \\        	  6 & 2 & 3         	  \end{vmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & -5 & 7 \\        	  1 & -4 & 9 \\        	  -4 & 0 & 5        	  \end{pmatrix}

Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·b

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  6 & 1 & 1 \\        	  4 & 5 & 3 \\        	  0 & 3 & 4        	  \end{pmatrix}

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	1 & 2 & -2 \\        	3 & 3 & 5 \\        	13 & 2 & -15        	\end{vmatrix}

Если {(c_{ij})}_{m\times n}={(a_{kl})}_{m\times ?}{(b_{sl})}_{p\times ?}, то матрицы А и В имеют размеры, соответственно

Если 1/x+2=x+1/x то x равно:

Пусть даны две различные точки A(3;0) и B(-2;5). Определить координаты точки М, которая делит отрезок AB в отношении λ=1.

Даны векторы a = (3,-5) и b = (4,-3). Найти координаты вектора c = a+2b

Если в пространстве нельзя задать длину, то такое пространство называют...

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i + 3j ; b = i – j

Выбрать наименьший результат:

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^5  - 3x^3  + 2x^2  - 1

Преобразовать выражение a^3  - (a - b)(a^2  + ab + b^2 )

Выбрать наибольший результат

Упростить выражение \sqrt {16a^4 b^0 c^{ - 2} }

Упростить выражение (6x^0 e^1 )^2

Если \frac{{15}}{{\sqrt 7  - \frac{2}{{\sqrt 7 }}}} = x, то х=?

Если 2x - 4 = 8, то

Значение \sqrt {62} заключено между

Если \frac{1}{{x - 2}} + 2 = \frac{2}{{x - 2}}, то x=?

Если 2^{\log _2 (x + 5)}  = 1, то x=?

Если tg\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1, то чему равен x?

Количество людей, посещающих библиотеку в выходной день увеличивается на 75% по сравнению с рабочим. Сколько людей посещают библиотеку в выходной день, если в обычный день среднее количество читателей 500 человек?

Если 3 - 1\frac{1}{2} = \frac{6}{{5x}}, то x=?

Если из 40 вычесть 23, то получится

Если х=121, то \log _{11} x = ?

Если линия задана уравнением \rho  = \cos ^2 3\varphi , то это

На плоскости заданы две точки А(-2,1) и В(2,-2). Чему равна длина проекции отрезка АВ на ось 0y?

Центр окружности радиуса 3,5 находится в точке с координатами (4, 1/4). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?

Чему равно (2!-3!)?

Если в столовой стульев в 6 раз больше, чем столов, а подносов вдвое больше, чем столов, то стульев больше, чем подносов в

Если c<a<k и a<b<k, то k

Даны две прямые 2y+x=1 и y+2x=2. Эти прямые

1/12 часа составляет

Во сколько раз 52 меньше 260?

Минором называется

Элементы аij, из которых составлена матрица называются

Порядком определителя назовем

Алгебраическим дополнением Аij называется

Выписать все алгебраические дополнения определителя \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}

Если в определителе две строки пропорциональны, то

Дан определитель \begin{vmatrix}1 & 2 & 1 \\ 3 & 6 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix}. Две строки в определителе пропорциональны, поэтому

Как изменяется определитель 3-го порядка, если первый столбец матрицы переставить на место последнего столбца, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение.

Как изменится определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный? Отметьте верные утверждения.

Как изменится определитель второго порядка, если из первой строки вычесть первую строку, а из второй строки вычесть прежнюю первую строку?

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  a & b & c & 1 \\        	  b & c & a & 1 \\        	  c & a & b & 1 \\        	  \frac{b+c}{2} & \frac{c+a}{2} & \frac{a+b}{2} & 1        	  \end{vmatrix}

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  \cos\frac{\alpha-\beta}{2} & \sin\frac{\alpha+\beta}{2} & \cos\frac{\alpha-\beta}{2} \\        	  \cos\frac{\beta-\gamma}{2} & \sin\frac{\beta+\gamma}{2} & \cos\frac{\beta+\gamma}{2} \\        	  \cos\frac{\gamma-\alpha}{2} & \sin\frac{\gamma+\alpha}{2} & \cos\frac{\gamma+\alpha}{2}        	  \end{vmatrix}        	  = \ldots

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  \sin\alpha & \sin\alpha & \sin\alpha \\        	  \cos\alpha & \cos\alpha & \cos\alpha \\        	  \tg\alpha & \tg\alpha & \tg\alpha        	  \end{vmatrix}

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  1 & 1 & 1 & 1 \\        	  1 & -1 & 1 & 1 \\        	  1 & 1 & -1 & 1 \\        	  1 & 1 & 1 & -1        	  \end{vmatrix}

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  \frac{3}{4} & 2 & -\frac{1}{2} & -5 \\        	  1 & -2 & \frac{3}{2} & 8 \\        	  \frac{5}{6} & -\frac{4}{3} & \frac{4}{2} & \frac{14}{3} \\        	  \frac{2}{3} & -\frac{4}{5} & \frac{1}{2} & \frac{12}{5}        	  \end{vmatrix}

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  2 & -1 & 1 \\        	  1 & -3 & -2 \\        	  7 & 0 & -7         	  \end{vmatrix}

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  -1 & 1 & 2 \\        	  -1 & 2 & 3 \\        	  -1 & 4 & 6         	  \end{vmatrix}

Если 		A=		\begin{vmatrix} 		a_{11} & a_{12} \\		a_{21} & a_{22}		\end{vmatrix}		; \quad B=		\begin{vmatrix} 		b_{11} & b_{12} \\		b_{21} & b_{22}		\end{vmatrix}		, то A+B равно

Если количество столбцов в матрице равно количеству строк, то такая матрица называется

Если матрицы А и В коммутативные, то обязательно выполняется равенство

Если A={(a_{ij})}_{m\times p}; \quad B={(b_kl)}_{r\times n}, то эти матрицы можно перемножать, если

Если A=(-1)B, то матрица А называется

Если RgA<min(m,n), то такая матрица

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	1 & 2 & 1 \\        	5 & -4 & -7 \\        	2 & 1 & -1        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	1 & -3 & 3 \\        	-2 & -6 & 13 \\        	-1 & -4 & 8        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	5 & 5 & -11 \\        	1 & 1 & 1 \\        	1 & 0 & -2        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & 2 & 1 \\        	  5 & -4 & -7 \\        	  2 & 1 & -1        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  0 & 1 & 0 \\        	  -3 & 4 & 0 \\        	  -2 & 1 & 2        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & 5 & 4 \\        	  2 & 3 & 2 \\        	  6 & 4 & 2        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & -5 & 7 \\        	  1 & -4 & 9 \\        	  -4 & 0 & 5        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & 2 & 1 \\        	  5 & -4 & -7 \\        	  2 & 1 & -1        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  6 & 1 & 1 \\        	  4 & 5 & 3 \\        	  0 & 3 & 4        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & 5 \\        	  7 & 7 & 3 \\        	  4 & 1 & 3        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & -3 & 3 \\        	  -2 & -6 & 13 \\        	  -1 & -4 & 8        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 3 & 3 \\        	  5 & 0 & 1 \\        	  5 & 4 & 2        	  \end{pmatrix}

Дана система         	\left\{		\begin{aligned}		& x-4y=1 \\		& x+y=3		\end{aligned}		\right.		. Детерминантом этой системы будет число, равное

Систему линейных уравнений, имеющую хотя бы одно решение называют

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 6x_1 -10x_2 -6x_3 =16 \\        	& 2x_1 -4x_2 +2x_3 =-16 \\        	& x_1 -5x_2 -3x_3 =6        	\end{aligned}        	\right.

Ответьте на вопрос: совместна ли система уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =0 \\        	& 3x_1 +3x_3 =0 \\        	& 2x_1 -x_2 +3x_4 =0 \\        	& x_1 -x_3 +6x_4 =0        	\end{aligned}        	\right.

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 6x_1 -10x_2 -6x_3 =16 \\        	& 2x_1 -4x_2 +2x_3 =-16 \\        	& x_1 -5x_2 -3x_3 =6        	\end{aligned}        	\right.

Ведущие элементы системы называют коэффициенты

Если ранг основной матрицы меньше ранга расширенной матрицы, то

Если ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы, то

Если         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x+y=2; \\        	& 2x-y=8        	\end{aligned}        	\right.        	, тогда

Система однородных уравнений имеет

Метод Крамера в решении систем линейных уравнений заключается в

Даны векторы a(-7; 2) и b(14; k). Чему должно быть равно k, чтобы эти векторы были коллинеарны?

Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых называются

Длиной или модулем вектора называется

Векторными называются такие величины, которые характеризуются

Единичным вектором называется вектор, длина которого

Найти координаты середины вектора \overrightarrow{AB}, если A(-1;2) и B(-3;4)

Три вектора называются компланарными, если

Найти координаты вектора a-b, если a(1;21;-7) и b(0;30;-2).

Компланарность трех векторов проверяют при помощи

Угол ϕ между векторами a и b находится по формуле

Найти значение выражения (a+b)2, если известно, что (a^b)=0°, |a|=3; |b|=5

Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?

Даны два вектора \overrightarrow{a}=(1;-2;2) и \overrightarrow{b}=(2;-2;-1). Найти их скалярное произведение

Найти скалярное произведение векторов a = (2, 3, 4) и b = (5, 6, 0), а также косинус угла между этими векторами

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i - j ; b = - i + 2j

Даны векторы a = (3,-5) и b = (4,-3). Найти координаты вектора c = a+2b

Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2]; B[2,4,1]; C[3,2,2], D[1,5,3]

Найти периметр треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Вычислить, какую работу производит сила \overrightarrow{F}=(2;-1;-4), когда точка, к которой эта сила пролажена перемещается из положения M(1;-2;3) в положение N(5;-6;1). Указание: Здесь необходимо вспомнить, что работа это есть скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения

Произведением ненулевого вектора \overrightarrow{a} на действительное число x ≠ 0 называется

Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5). Выбрать правильный ответ

Для того чтобы найти выражение (a+b)(c+d), надо воспользоваться свойством

Найти скалярное произведение векторов a = (2, 4, 1) и b = (3, 0, 8), а также косинус угла между этими векторами.

Найти скалярное произведение векторов a = (2, 3, 4) и b = (5, 6, 0).

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = -2i - 4j ; b = 4i + 2j

Найти скалярное произведение векторов a = (3; 7) и b = (3; - 1)

Даны векторы a = (1,-1) и b = (2,-3). Найти координаты вектора c= a+2b

Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·b

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{AC}, если A(1; 0; 2), B(2; 1; 2), C(3;1;0)

Найти периметр треугольника АВС, если А[0, 2]; B[-3, -5]; C[-1, 3]

К телу приложена сила F(2, 1, 2), под действием которой тело перемещается из точки А(1, 1, 1) в точку В(6, -1, 3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В

Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Определите, является ли числовым полем следующее множество: ... -(М+1) -М ... -101 -100 ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...

Определите, является ли данное множество линейным пространством: ... -(М+1) -М ... -101 -100 ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...

Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): одежда

Какие вектора называют линейно зависимыми?

Линейное пространство называется n - мерным, если...

Пространство называют бесконечномерным, а если в нем можно найти ...

Определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(7,5,1), а2(4,4,4), а3(0,2,1), С(1,1,4)

определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(1,2,2), а2(5,2,5), а3(0,1,0), С(2,6,1)

Совокупность всех решений однородной системы уравнений с рангом r является...

Если определена матрица перехода от одного независимого базису к другому, то тогда...

Если некоторая величина может быть охарактеризована своими значением и направлением, то такую величину называют...

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	7 & 6 & -10 \\        	1 & 8 & 7 \\        	6 & -1 & -6        	\end{vmatrix}

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	0 & 1 & 0 \\        	-3 & 4 & 0 \\        	-2 & 1 & 2        	\end{pmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 5x_1-x_2+4x_3=25 \\        	& x_1+4x_2+3x_3=16 \\        	& 17x_1-x_2=17        	\end{aligned}        	\right.

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{3,3,1\} и \overrightarrow{b}=\{2,2,2\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны векторы \overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 4x_1-15x_2+17x_3+5x_4=11 \\        	& 2x_1+x_2-3x_3-x_4=5 \\        	& 9x_1-19x_2+4x_3-x_4=-7 \\        	& x_1-15x_2-2x_3-3x_4=-41        	\end{aligned}        	\right.

Найти площадь треугольника, построенного на векторах \overline{AC} и \overline{AB}, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,0,1]; B[2,2,3]; C[3,2,4], D[5,2,3]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{1,2,2\}; \overrightarrow{b}=\{2,2,3\}; \overrightarrow{c}=\{4,2,2\}? Чему равно значение определителя?

Если c<a<b и b<k, то a должно быть

Для того чтобы найти выражение (a+b)(c+d), надо воспользоваться свойством

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	2 & -1 & 1 \\        	1 & -3 & -2 \\        	7 & 0 & -7        	\end{vmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & -11 \\        	  1 & 1 & 1 \\        	  1 & 0 & -2        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  10 & 9 & 3 \\        	  4 & 3 & 1 \\        	  0 & 3 & 0        	  \end{pmatrix}

Заданы две точки А( 3,-6) и В(0,-5). Какова длина отрезка АВ?

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,3,4\} и \overrightarrow{b}=\{5,6,0\}, а также косинус угла между этими векторами

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1+x_2-5x_3+x_4=-1 \\        	& x_1-3x_2-6x_4=9 \\        	& 2x_1-x_3+2x_4=-5 \\        	& x_1+4x_2-7x_3+6x_4=0        	\end{aligned}        	\right.

Если 5^{\log _5 (3 + 2x)}  = 6^{\log _6 (x - 2)}, то x=

Для того, чтобы система линейных уравнений была бы совместной

Во сколько раз 630 больше 21?

Даны две прямые y+x=2 и y+3x=4. Эти прямые

Если A* - присоединенная матрица к матрице А, то

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  a & b & c & d \\        	  -b & a & d & -c \\        	  -c & -d & a & b \\        	  -d & c & -b & a        	  \end{vmatrix}        	  =\ldots

Если из 68 вычесть 37, то получится

Упростить выражение \sqrt[3]{{27(a^3  + b^3 )}}

Если 3x + 1 = 10, тогда

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  7 & 6 & -1 \\        	  1 & 8 & 7 \\        	  6 & -1 & -6         	  \end{vmatrix}

Определите какие из приведенных множеств являются отображаемыми по отношению к исходному (данному): 1 2 3 5 8 9

При применении метода Крамера получилось Δ=5; Δx=10; Δy=0;. Исходная система уравнений имеет вид

Чему равно 2!+3!?

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 12x_1+9x_3=21 \\        	& 4x_1-2x_2-3x_3=23 \\        	& 5x_1+2x_2+13x_3=-17        	\end{aligned}        	\right.

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^3  - 3x + 2x^2  - 1

Количество строк и количество столбцов в матрице

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{3,2,2\}; \overrightarrow{b}=\{1,0,0\}; \overrightarrow{c}=\{4,4,5\}? Чему равно значение определителя?

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,3,2]; C[2,4,3], D[5,2,1]

Найти периметр треугольника, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2] его вершины

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1+x_2+2x_3+3x_4=4 \\        	& 3x_1+3x_3=3 \\        	& 2x_1-x_2+3x_4=5 \\        	& x_1+2x_2-x_3+2x_4=3        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы \overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-8\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,5,1\} и \overrightarrow{b}=\{2,1,3\}, а также косинус угла между этими векторами

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & 5 & 4 \\        	2 & 3 & 2 \\        	6 & 4 & 2        	\end{pmatrix}

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	2 & 2 & -1 \\        	4 & 3 & -1 \\        	8 & 5 & -3        	\end{vmatrix}

Если некоторая величина может быть охарактеризована только своим значением, то такую величину называют...

В обычном трехмерном пространстве геометрических векторов подпространствами будут являться ...

Определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(5,2,4), а2(3,4,5), а3(7,4,3), С(1,1,2)

Базисом n-мерного пространства называют...

Если равенство α1а1 + α2а2 + ... + αкак = 0 выполнимо лишь при всех αi = 0, то векторы а1, а2, ..., ак называются...

Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): печатающие устройства

Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество всех чисел

К телу приложена сила F(0, 0, 12), под действием которой тело перемещается из точки А(10, 0, 0) в точку В(1, 4, -3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В

Вычислить площадь треугольника с вершинами A(-1;0;2); B(1;-2;5) и C(3;0;-4)

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2], B[2,4,1], C[3,2,2], D[1,5,3]

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b =3 i - 2 j

Найти скалярное произведение векторов (a - b)·a, если даны a = (5, 12) и b = (1,2)

Найти скалярное произведение векторов a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b = 3i - 2j

Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Угол ϕ между векторами a и b находится по формуле

Компланарность трех векторов проверяют при помощи

Периметр треугольника АВС, где А[0, 2]; B[-3, -5]; C[-1, 3] равен примерно

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{BC} и \overline{BA}, если А[1,1,2]; B[3,5,6]; C[2,-1,-1]

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]

Найти скалярное произведение векторов a = (2, 4, 1) и b = (3, 0, 8), а также косинус угла между этими векторами.

Геометрический смысл векторного произведения двух векторов заключается в том, что

Геометрический смысл смешанного произведения векторов a; b; c заключается в том, что

Даны векторы a(1;2) и b(3;k). При каком значении k угол между этими векторами будет равен 0°?

Дан вектор a(-0;-5;0). Вычислить значение |-3a|.

Нулевой вектор имеет направление

Даны векторы a(-2;6) и b(k;-3). Чему должно быть равно k, чтобы эти векторы были перпендикулярны?

Метод Гаусса в решении систем линейных уравнений заключается в

Решение x=\frac{\Delta_x}{\Delta}; \; y=\frac{\Delta_y}{\Delta}; \; z=\frac{\Delta_z}{\Delta} называется

Решения (c_1^{(1)},c_2^{(1)},\ldots,c_n^{(1)}) и (c_1^{(2)},c_2^{(2)},\ldots,c_n^{(2)}) считают различными, если

К диагональному виду можно привести

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 10x_1 -11x_2 +6x_3 +x_4 =14 \\        	& -x_2 +2x_3 +x_4 =12 \\        	& 11x_1 -38x_2 +x_3 -5x_4 =-38 \\        	& 3x_1 -10x_2 +x_3 -x_4 =-6        	\end{aligned}        	\right.

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x_1 +2x_2 +x_3 =5 \\        	& 2x_1 +3x_2 +x_3 =1 \\        	& 2x_1 +x_2 +3x_3 =11        	\end{aligned}        	\right.

Система называется несовместной, если

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & 5 & 4 \\        	  2 & 3 & 2 \\        	  6 & 4 & 2        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 1 & 4 \\        	  3 & 3 & 4 \\        	  3 & 0 & 1        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & 5 \\        	  7 & 7 & 3 \\        	  4 & 1 & 3        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & -5 & 7 \\        	  1 & -4 & 9 \\        	  -4 & 0 & 5        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	10 & 9 & 3 \\        	4 & 3 & 1 \\        	0 & 3 & 0        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	3 & 1 & 4 \\        	3 & 3 & 4 \\        	3 & 0 & 1        	\end{pmatrix}

Если в некоторой матрице А поменять местами строки и столбцы, то полученную матрицу называют по отношению к исходной

Если матрица А имеет обратную, то она называется

Матрицей называется

Если строки в матрице поменять со столбцами, то эта операция называется

Если в квадратной матрице две строки равны, то

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  1 & 2 & -2 \\        	  3 & 3 & 5 \\        	  13 & 2 & -15         	  \end{vmatrix}

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  1 & 15 & 0 \\        	  6 & -16 & 9 \\        	  3 & -2 & 24         	  \end{vmatrix}

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  3 & -5 & -2 & 2 \\        	  -4 & 7 & 4 & 4 \\        	  4 & -9 & -3 & 7 \\        	  2 & -6 & -3 & 2        	  \end{vmatrix}

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  3 & -3 & -5 & 8 \\        	  -3 & 2 & 4 & -6 \\        	  2 & -5 & -7 & 5 \\        	  -4 & 3 & 5 & -6        	  \end{vmatrix}

Указать правильное значение определителя:        	  \begin{vmatrix}        	  a^2+(1-a^2)\cos\varphi & ab(1-\cos\varphi) & ac(1-\cos\varphi) \\        	  ba(1-\cos\varphi) & b^2+(1-b^2)\cos\varphi & bc(1-\cos\varphi) \\        	  ca(1-\cos\varphi) & cb(1-\cos\varphi) & c^2+(1-c^2)\cos\varphi        	  \end{vmatrix}при a2+b2+c2=1

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  1 & 0 & 2 & a \\        	  2 & 0 & b & 0 \\        	  3 & c & 4 & 5 \\        	  d & 0 & 0 & 0        	  \end{vmatrix}

Как изменится определитель матрицы размера 3x3, если его "развернуть" на 90° по часовой стрелке вокруг "центра"?

Как изменится определитель, если его строки написать в обратном порядке? Отметьте верные утверждения.

Если к элементам одного столбца (строки) определителя прибавить соответствующие элементы другого столбца (строки) то

Определитель третьего порядка имеет

Если столбцы в определителе поменять местами, то определитель

Если в матрице два столбца равны, то

Элементами матрицы могут быть

Определитель второго порядка это

Во сколько раз 111 меньше 111 111?

2/5 часа составляют

Даны две прямые 7y-х=8 и y+7x=3. Эти прямые

Если книга вдвое дороже журнала, который в 5 раз дешевле словаря, то во сколько раз словарь дороже книги?

Чему равно 1! \cdot 5!?

Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами (1,1). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

Заданы две точки А(1,1) и В(4,5). Расстояние между проекциями этих точек на ось равно

Если линия задана уравнением \rho  = \cos ^2 x, то это

Если х=71, то \log _6 6^x  = ?

Если из 72 вычесть 35, то получится

Если 7 - 6\frac{2}{7} = \frac{3}{x}, то x=?

В стоимость билета на футбольный матч входит цена футболки, которая составляет 75 руб. Сколько процентов составляет цена футболки относительно цены всего билета, если билет стоит 300 рублей?

Если \sqrt 2 \cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1, то x=?

Если 2^{\log _2 (2x - 1)}  = 1, то x=?

Если \frac{{x - 2}}{{x - 3}} - 4 = \frac{{10}}{{x - 3}}, то x=?

Значение \sqrt {83} заключено между

Если 3 + 8x = 8x - 3, то x=?

Если \frac{{2\sqrt {12} }}{{5 - 3\frac{1}{2}}} = x, то х=?

Упростить выражение \left( {3m^2 n^{\frac{1}{3}} x^0 z^{ - 1} } \right)^3

Упростить выражение \sqrt {16a^6 b^2 c^{ - 0} }

Преобразовать выражение b^2  - \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)

Выбрать самое большое число:

Основное свойство умножения вектора на число записывают как

Даны вершина тетраэдра A(0;-2;5); B(6;6;0); C(3;-3;6); D(2;-1;3). Найти объем тетраэдра

Присоединенная матрица состоит из

Если \frac{{10}}{{2\sqrt 3  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = x, то х=?

Если 2^{\log _2 (x - 1)^2 }  = 4, то x=?

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & 11 \\        	  1 & 1 & 1 \\        	  1 & 0 & -2        	  \end{pmatrix}

Если m<n, p<s и p>n, то p должно быть

Решением системы называется любая совокупность чисел, которая

Выбрать наибольший результат

Даны векторы a = 6i - mj + 2k, b = 3i + 2j + k. При каком значении m они будут параллельны?

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  2 & 2 & -1 \\        	  4 & 3 & -1 \\        	  8 & 5 & -3         	  \end{vmatrix}

Заданы две точки A(\sqrt 5, -1) и В(0,1). Длина отрезка АВ равна

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & -3 & 3 \\        	  -2 & -6 & 13 \\        	  -1 & -4 & 8        	  \end{pmatrix}

Геометрический смысл векторного произведения двух векторов заключается в том, что

Если         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x+y=3; \\        	& x-y=0        	\end{aligned}        	\right.        	, тогда

Чему равно выражение \left( {\left| { - 3xy^{ - 2} } \right|} \right)^4 ?

Упростить выражение \left( { - 2ab^2 c^{\frac{1}{2}} x^0 } \right)^4

К телу приложена сила F(0, 0, 12), под действием которой тело перемещается из точки А(10, 0, 0) в точку В(1, 4, -3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В

Даны две прямые y-x=1 и 2y+x=3. Эти прямые

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  1 & -1 & 3 \\        	  -2 & 2 & -2 \\        	  3 & 2 & 3         	  \end{vmatrix}

Преобразовать выражение a - \left( {b + 2a} \right)

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{AC}, если A(1; 0; 2), B(2; 1; 2), C(3;1;0)

Выбрать самое большое число:

Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?

Вычислить площадь треугольника с вершинами A(-1;0;2); B(1;-2;5) и C(3;0;-4)

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x_1-2x_3=0 \\        	& 4x_1+2x_2-3x_3=0 \\        	& 5x_1+2x_2-4x_3=-2        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Матрицы А и В назовем равными, если

Упростить выражение \left( { - 4\rho ^0 k^2 y^{\frac{3}{4}} } \right)^2

Имеется 5 кг сплава железа и серебра. Сколько кг серебра содержится в сплаве, если его доля составляет 40% ?

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  x & a & b & 0 & c \\        	  0 & y & 0 & 0 & d \\        	  0 & e & z & 0 & f \\        	  g & h & k & u & l \\        	  0 & 0 & 0 & 0 & v        	  \end{vmatrix}

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{2,3,0\}; \overrightarrow{b}=\{3,1,1\}; \overrightarrow{c}=\{1,4,2\}? Чему равно значение определителя?

Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	1 & 2 & 1 \\        	5 & -4 & -7 \\        	2 & 1 & -1        	\end{pmatrix}

Для любого определителя при замене строк на столбцы

Во сколько раз 22 меньше 726?

Два вектора называются равными, если они совмещаются

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i - j ; b = - i + 2j

Какое из следующих тождеств является свойством скалярного произведения векторов?

Упростить выражение \sqrt {16a^6 b^2 c^{ - 0} }

Выбрать самое большое число:

Найти производную функции f(x) = x^6  - 2x^4  - 2x - 1 в точке х = -1:

Преобразовать выражение b^3  + (a - b)(a^2  + ab + b^2 )

Упростить выражение \sqrt {16a^0 b^4 c^{ - 4} }

Упростить выражение \left( { - 3m^{ - \frac{1}{2}} n^0 p^7 } \right)^2

Если \frac{{\sqrt {12} }}{{2 - 1\frac{1}{3}}} = x, тогда

Если x - 6 = 3x - 14, то x=?

Если \frac{2}{{x + 1}} - 1 = \frac{{2x}}{{x + 1}}, то x=?

Если 8^{\log _8 (5x - 2)}  = 3, то x=?

Если ctg\frac{\pi }{5}tgx = 1, то x=?

Цена на стиральную машину увеличилась с 5000 руб. до 7000 руб. На сколько процентов увеличилась цена?

Если \frac{1}{3} = \frac{2}{{3x}}, то x=?

Если из 123 вычесть 55, то получится

Если х=81, то чему равен \log _3 x - ?

Если линия задана уравнением \rho  = \sin ^2 2\varphi , то это

Заданы две точки А(0,7) и В(-9, 2). Длина проекции отрезка АВ на прямую y=3 равна

Центр окружности радиуса 2,3 находится в точке с координатами \left( { - 2\frac{1}{2},3} \right). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?

Чему равно 5!?

Если m<n, p<s и p>n, то n лежит

Прошло 2/3 часа, что составило:

Выписать все алгебраические дополнения определителя \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}

Если в определителе две строки пропорциональны, то

Если строки в определителе заменить столбцами, то

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить симметричным с данным относительно побочной диагонали?

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  \sin\alpha & \cos\alpha & \sin\alpha \\        	  \cos\alpha & \sin\alpha & \cos\alpha \\        	  \sin\alpha & \cos\alpha & 1        	  \end{vmatrix}        	  =\ldots

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  -3 & 9 & 3 & 6 \\        	  -5 & 8 & 2 & 7 \\        	  4 & -5 & -3 & -2 \\        	  7 & -8 & -4 & -5        	  \end{vmatrix}

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  3 & 2 & 2 & 2 \\        	  9 & -8 & 5 & 10 \\        	  5 & -8 & 5 & 8 \\        	  6 & -5 & 4 & 7        	  \end{vmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & -5 & 7 \\        	1 & -4 & 9 \\        	-4 & 0 & 5        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & 5 & 4 \\        	2 & 3 & 2 \\        	6 & 4 & 2        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & -3 & 3 \\        	  -2 & -6 & 13 \\        	  -1 & -4 & 8        	  \end{pmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 3 & 3 \\        	  5 & 0 & 1 \\        	  5 & 4 & 2        	  \end{pmatrix}

Дана система         	\left\{		\begin{aligned}		& 2x-3y=1 \\		& x+y=3		\end{aligned}		\right.		. Детерминантом этой системы будет число, равное

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =4 \\        	& 3x_1 +3x_3 =2 \\        	& -x_1 +x_2 -x_3 +3x_4 =5 \\        	& x_1 +2x_2 -x_3 +2x_4 =3        	\end{aligned}        	\right.

Система называется неоднородной, если

Пусть даны две точки A(8;-5) и B(0;3). Определить расстояние AB между данными точками

Даны точки A(5;-2) и B(-7;3). Найти длину вектора \overrightarrow{AB}

Дана точка M(1;3;-7) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки К, симметричной с точкой М относительно координатной плоскости X0Y

Смешанное произведение трех векторов a(1;2;3); b(0;3;-1;); c(-1;0;2) равно

Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5). Выбрать правильный ответ

Найти скалярное произведение векторов a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b = 3i - 2j

Даны векторы a = (2,3) и b = (3, 0). Найти координаты вектора c = a - 3b

Найти скалярное произведение векторов a = (4; 5) и b = (7; -4)

Даны векторы a = 6i - mj + 2k, b = 3i + 2j + k. При каком значении m они будут параллельны?

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{BC} и \overline{AB}, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]

Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Даны два вектора a=(1;-2;2) и b=(2;-2;-1). Найти значения выражения 2a2-4ab+5b2

Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Даны векторы a = (2,3) и b = (3, 0). Найти координаты вектора c = a - 3b

Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Под действием силы F = 2i - 4j тело из точки А(2,3,-1) переместилось в точку В(1, 1, 1). Найти работу указанной силы

Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Определите, является ли числовым полем следующее множество: Множество всех чисел

Если один из векторов а1, а2, ..., ак линейно выражается через остальные, то все эти векторы в совокупности ...

На плоскости для определения пространства необходимо задать

определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(1,1,2), а2(1,3,2), а3(4,3,2), С(1,0,0)

Подпространством линейного пространства R является ...

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	3 & 3 & 3 \\        	5 & 0 & 1 \\        	5 & 4 & 2        	\end{pmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1-2x_2+3x_3=6 \\        	& 2x_1+3x_2-4x_3=20 \\        	& 3x_1-2x_2-5x_3=6        	\end{aligned}        	\right.

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,5,4\} и \overrightarrow{b}=\{2,0,3\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны векторы \overrightarrow{a}=8\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}-m\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{AB} и \overline{AС}, если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{4,4,1\}; \; \overrightarrow{b}=\{3,1,2\}; \; \overrightarrow{c}=\{0,1,2\};? Чему равно значение определителя?

Определитель равен

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 5x_1 +7x_2 -x_3 +x_4 =58 \\        	& 5x_1 +3x_2 +3x_3 -x_4 =28 \\        	& 12x_1 +5x_2 +7x_3 +10x_4 =69 \\        	& 6x_1 +3x_2 +3x_3 +4x_4 =37        	\end{aligned}        	\right.

Если из 57 вычесть 38, то в остатке будет

Выбрать наибольший результат

Основным свойством обратной матрицы является

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & 1 & 10 \\        	2 & 1 & 4 \\        	1 & 1 & 5        	\end{pmatrix}

Евклидовым пространством можно назвать...

0,8 часа составляют

Если при преобразовании системы линейных уравнений с целью поиска решения система приводится к нижнему треугольному виду, то метод, используемый в этом случае называется

Указать определитель, который равен следующему:         	  \begin{vmatrix}        	  0 & x & y & z \\        	  x & 0 & z & y \\        	  y & z & 0 & x \\        	  z & y & x & 0        	  \end{vmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 3 & 3 \\        	  5 & 0 & 1 \\        	  5 & 4 & 2        	  \end{pmatrix}

Если в определителе два столбца пропорциональны, то

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1 -2x_2 +3x_3 =6 \\        	& 2x_1 +3x_2 -4x_3 =20 \\        	& 3x_1 -2x_2 -5x_3 =6        	\end{aligned}        	\right.

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{BC} и \overline{BA}, если А[1,1,2]; B[3,5,6]; C[2,-1,-1]

Количество людей, посещающих магазин в выходной день увеличивается на 30% по сравнению с рабочим днем. Сколько людей посещают магазин в выходной день, если в обычный день среднее количество покупателей 600 человек?

Длина вектора \overrightarrow{AB}, если A(a1;a2) и B(b1;b2) вычисляется по формуле

Чему равно 4!-2!?

Выбрать наименьший результат

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^4  - 2x^3  + x^2  - 1

Преобразовать выражение 2a - \left( {b + a} \right)

Если \frac{{\sqrt {45} }}{{6 - 5\frac{4}{7}}} = x, то х=?

Если 6x + 8 = 3x + 29, то x=?

Значение \sqrt {46} заключено между

Если 4 \cdot 6^{\log _6 (3x - 3)}  = 4 \cdot 36, то x=?

Если ctg\left( {x - \frac{\pi }{5}} \right) = \sqrt 3 , то x=?

Какова масса соли в 3% -ном растворе, если масса всего раствора составляет 200 г ?

Если х=2, то \log _{16} x = ?

Если линия задана уравнением \rho  = \sin ^2 x, то это

Заданы две точки А(-7,2) и В(3,4). Длина проекции отрезка АВ на прямую y=0 равна

Центр окружности радиуса 1 находится в точке с координатами (1/2 ; 2). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

Если на 1-ом курсе студентов в 1,5 раза больше, чем на 3-ем, и в 2,5 раза больше, чем на 4-ом, то во сколько раз на 4-ом курсе меньше студентов по сравнению с 3-им курсом?

Если c<a<d и d<b<f, то f

Даны две прямые 3y+x=4 и y-3x=6. Эти прямые

1/6 часа составляют

Если две строки в определителе поменять местами, то определитель

Если все элементы столбца в определителе умножить на какое-либо число, отличное от нуля, то

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно "центра" определителя?

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  3 & -3 & 2 & -5 \\        	  2 & 5 & 4 & 6 \\        	  5 & 5 & 8 & 7 \\        	  4 & 4 & 5 & 6        	  \end{vmatrix}

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  11 & 5 & -11 \\        	  7 & 11 & -3 \\        	  1 & 10 & -8         	  \end{vmatrix}

Если все элементы строки матрицы умножить на какое-либо число, то

Матрица B=(-1)A называется

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  0 & 1 & 0 \\        	  -3 & 4 & 0 \\        	  -2 & 1 & 2        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  10 & 9 & 3 \\        	  4 & 3 & 1 \\        	  0 & 3 & 0        	  \end{pmatrix}

Система называется неопределенной, если

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 47x_1 +7x_2 -7x_3 -2x_4 =11 \\        	& 39x_1 +41x_2 +5x_3 +8x_4 =45 \\        	& 2x_1 +2x_2 +2x_3 +x_4 =10 \\        	& 2x_1 -2x_3 -x_4 =-8        	\end{aligned}        	\right.

Если         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x+y=5; \\        	& 6x+3y=2        	\end{aligned}        	\right.        	, то такая система

Матричный метод в решении систем линейных уравнений заключается в

Вектором называется

Координаты середины отрезка AB, если A(x1;y1); B(x2;y2) находят по формуле

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = -2i - 4j ; b = 4i + 2j

Даны векторы a =(1, 2) и b=(5, 1). Найти координаты вектора c = 2a - 3b

Найти значение выражения (a+b)2, если известно, что (a^b)=0°, |a|=3; |b|=5

Даны два вектора \overrightarrow{a}=(1;-2;2) и \overrightarrow{b}=(2;-2;-1). Найти их скалярное произведение

Найти скалярное произведение векторов a = (4; 5) и b = (7; -4)

Даны векторы a =(1, 2) и b=(5, 1). Найти координаты вектора c = 2a - 3b

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]

Даны вершина тетраэдра A(0;-2;5); B(6;6;0); C(3;-3;6); D(2;-1;3). Найти объем тетраэдра

Определите, является ли числовым полем следующее множество: 1 2 3 5 6

Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество всех матриц размером m × n

Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): автомобили

определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(21,0,2), а2(0,1,2), а3(4,3,2), С(5,1,3)

Если в пространстве можно задать длину, то такое пространство называют...

Верно ли утверждение "Любой базис, независимо от его размерности и первоначальных значений, можно привести к ортонормированному"?

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	1 & -3 & 3 \\        	-2 & -6 & 13 \\        	-1 & -4 & 8        	\end{pmatrix}

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,4,1\} и \overrightarrow{b}=\{3,0,8\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны векторы \overrightarrow{a}=m\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{BC} и \overline{AB}, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Если х=125, то \log _5 x = ?

Под действием силы F = 2i - 4j тело из точки А(2,3,-1) переместилось в точку В(1, 1, 1). Найти работу указанной силы

Даны точки A(5;-2) и B(-7;3). Найти длину вектора \overrightarrow{AB}

Во сколько раз 148 больше 37?

Выбрать наибольший результат

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется

Дана точка M(-2;-4;3) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат

Даны две прямые y+x=2 и y-x=1. Эти прямые

Если из 85 вычесть 19, то в остатке будет

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  5 & a & 2 & -1 \\        	  4 & b & 4 & -3 \\        	  2 & c & 3 & -2 \\        	  4 & d & 5 & -4        	  \end{vmatrix}

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b =3 i - 2 j

Если 4 - x = 2x + 1, то

Найти периметр треугольника, если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0] его вершины

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  a & 3 & 0 & 5 \\        	  b & b & 0 & 2 \\        	  1 & 2 & c & 3 \\        	  0 & 0 & 0 & d        	  \end{vmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 5x_1+15x_2+2x_3=3 \\        	& 9x_2+3x_3=6 \\        	& 6x_1-58x_2-21x_3=-49        	\end{aligned}        	\right.

Выбрать наибольший результат

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6  + 3x^4  - 2x^2  - 1

Преобразовать выражение a^3  - (a + b)(a^2  - ab + b^2 )

Выбрать наибольший результат

Упростить выражение \left( {4a^{10} b^0 c^{ - 3} d^{\frac{2}{3}} } \right)^3

Если \frac{{16}}{{\sqrt 3  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = x, то х=?

Значение \sqrt {130} заключено между

Если \frac{{x + 1}}{{x + 5}} + 3 = \frac{4}{{x + 5}}, то x=?

Если 2 \cdot 5^{\log _5 \frac{x}{2}}  = 2 \cdot 5, то x=?

Если 2\sin x = 1, то

В магазине действует предпраздничная скидка 20%. Во сколько обойдется покупка школьных принадлежностей, если обычно на них уходит 150 руб.?

Если \frac{2}{3} = \frac{1}{x}, то x=?

Если линия задана уравнением \rho  = \sin ^2 \varphi  - 1 + \cos ^2 \varphi , то это

Заданы две точки A(5,\sqrt 7 ) и В(2,0). Длина отрезка АВ рана

Центр окружности радиуса 1,5 находится в точке с координатами \left( {1,\frac{1}{2}} \right). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

\left( {\left| { - 5a^4 b^{ - 6} } \right|} \right)^3 = ?

Если отец старше сына в 5 раз и младше дедушки втрое, то дедушка старше внука в

0,25 часа составляет

Во сколько раз 255 больше 15?

Если строки определителя поменять со столбцами, то эта операция называется

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  1 & 2 & 3 \\        	  2 & 1 & 2 \\        	  3 & 2 & 1         	  \end{vmatrix}

Система называется определенной, если

Элементарными преобразованиями линейной системы называют

Если ϕ - градусная мера угла между векторами а и с, то

Два ненулевых вектора a и b коллинеарны

Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·a

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{BC} и \overline{AB}, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]

определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(2,3,2), а2(3,3,2), а3(4,4,4), С(0,0,1)

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	5 & 5 & -11 \\        	1 & 1 & 1 \\        	1 & 0 & -2        	\end{pmatrix}

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{1,2,5\} и \overrightarrow{b}=\{3,2,2\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны векторы \overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1-2x_2-8x_4=9 \\        	& x_1+4x_2-7x_3+6x_4=0 \\        	& x_1+x_2-5x_3+x_4=8 \\        	& 2x_1-x_2+2x_4=21        	\end{aligned}        	\right.

Найти площадь треугольника, построенного на векторах \overline{BA} и \overline{CA}, если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0]

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,0,2]; C[4,0,4], D[0,6,4]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{4,2,1\}; \; \overrightarrow{b}=\{1,3,2\}; \overrightarrow{c}=\{4,1,0\}? Чему равно значение определителя?

Значение \sqrt {21} заключено между

Произведением ненулевого вектора \overrightarrow{a} на действительное число x ≠ 0 называется

Основное свойство сложения векторов записывают как

Основное свойство умножения вектора на число записывают как

Расстояние между точками A(1;1) и B(0;3) равно

Если 7^{\log _7 \frac{1}{x}}  = 3, то x=?

Найти скалярное произведение векторов a = (3; 7) и b = (3; - 1)

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 2x_1-16x_2+4x_3+3x_4=32 \\        	& 20x_2-6x_3-3x_4=-20 \\        	& 8x_1-3x_2+6x_3+2x_4=63 \\        	& 2x_1-7x_2+6x_3+x_4=29        	\end{aligned}        	\right.

Если из 292 вычесть 77, то получится

Даны векторы \overrightarrow{a}=(1;-2;2) и \overrightarrow{b}=(3;0;-4). Найти площадь параллелограмма, построенного на этих векторах

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & 1 & 10 \\        	2 & 1 & 4 \\        	1 & 1 & 5        	\end{pmatrix}

Выбрать самое маленькое число:

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^7  - x^4  + 2x^2  - 1

Преобразовать выражение b^2  - \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)

Выбрать наибольший результат

Упростить выражение \sqrt {25u^2 v^4 }

Если \frac{3}{{\frac{5}{{\sqrt 2 }} - 2\sqrt 2 }} = x, то х=?

Значение \sqrt {120} заключено между

Если \frac{3}{{x - 9}} = \frac{{1 - x}}{{x - 9}}, то x=?

Если 2 \cdot 2^{\log _2 (x + 1)}  = 4, то x=?

Если tg3x = 1, то x=?

Если \frac{1}{x} + \frac{2}{3} = 1, то x=?

Если из 139 вычесть 81, то получится

Если х=3, то \log _{27} x = ?

Заданы точки А(17, -2) и В(3, -2). Чему равна длина отрезка АВ

Центр окружности радиуса 1 находится в точке с координатами ( -1/2 ; 1). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?

Чему равно \frac{{5!}}{{3!}}?

Даны две прямые y+x=3 и 2y+2x=4. Эти прямые

Во сколько раз 23 меньше 138?

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  2 & -1 & 1 \\        	  1 & -3 & -2 \\        	  9 & -7 & 0         	  \end{vmatrix}

Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 1 & 4 \\        	  3 & 3 & 4 \\        	  3 & 0 & 1        	  \end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  1 & 2 & 1 \\        	  5 & -4 & -7 \\        	  2 & 1 & -1        	  \end{pmatrix}

Если         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x+y+z=5; \\        	& x-y-z=1; \\        	& x+y-z=3        	\end{aligned}        	\right.        	, то один из этапов решения системы по методу Гаусса выглядит

Найти координаты середины отрезка MN, если M(3,11); N(7,25)

Дана точка M(2;-4;3) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат.

Даны векторы a = (1,-1) и b = (2,-3). Найти координаты вектора c= a+2b

К телу приложена сила F(2, 1, 2), под действием которой тело перемещается из точки А(1, 1, 1) в точку В(6, -1, 3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В

Смешанное произведение трех векторов a(1;2;3); b(0;3;-1;); c(-1;0;2) равно

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i + 3j ; b = i – j

определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(2,2,1), а2(4,1,1), а3(0,2,0), С(0,1,0)

Мерность пространства определяет...

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	5 & 2 & -1 \\        	1 & 2 & -7 \\        	5 & 1 & -4        	\end{vmatrix}

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	3 & 1 & 4 \\        	3 & 3 & 4 \\        	3 & 0 & 1        	\end{pmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 11x_1+8x_2-3x_3=-11 \\        	& 3x_1+x_2+x_3=-6 \\        	& 6x_1+2x_2-x_3=-9        	\end{aligned}        	\right.

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 10x_1-11x_2+6x_3+x_4=14 \\        	& -x_2+2x_3+x_4=12 \\        	& 11x_1-38x_2+x_3-5x_4=-38 \\        	& 3x_1-10x_2+x_3-x_4=-6        	\end{aligned}        	\right.

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	5 & 5 & 5 \\        	7 & 7 & 3 \\        	4 & 1 & 3        	\end{pmatrix}

Прошло 0,2 часа, что составило:

Свободными неизвестными называют

Заданы две точки А(-2, -1) и В(-2, 15). Длина отрезка АВ равна

Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1 +2x_2 +3x_3 +4x_4 =11 \\        	& 2x_1 +3x_2 +4x_3 +x_4 =12 \\        	& 3x_1 +4x_2 +x_3 +2x_4 =13 \\        	& 4x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =14        	\end{aligned}        	\right.

Если \frac{1}{{x - 5}} - 3 = \frac{4}{{x - 5}}, то x=?

Даны векторы \overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Если х=64, то чему равен \log _2 x

Выбрать наибольший результат

Если \frac{2}{{\sqrt 2  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = x, тогда

Если  - 3x - 1 = 9 - x, то x=?

Если \frac{9}{{x - 4}} + 6 = \frac{x}{{x - 4}}, то x= ?

Если из 246 вычесть 98, то результат будет равен

Если x = \sqrt[5]{7}, то \log _7 x = ?

Если линия задана уравнением \varphi  = \frac{\pi }{3}, то это

Заданы две точки А(8,-1) и В(-1, 4). Расстояние между проекциями этих точек на ось равно

5!-3!=?

Если в тексте буква "а" встречается в 10 раз чаще, чем буква "р", которая встречается чаще, чем буква "т" в 5 раз, то буква "а" встречается чаще, чем буква "т" в

Даны две прямые 4y+3x=5 и 3y-4х=2. Эти прямые

1/30 часа составляет

Во сколько раз 64 больше 48:

Если все элементы строки в определителе умножить на какое-либо число, то

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	0 & 1 & 0 \\        	-3 & 4 & 0 \\        	-2 & 1 & 2        	\end{pmatrix}

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  4 & 1 & 10 \\        	  2 & 1 & 4 \\        	  1 & 1 & 5        	  \end{pmatrix}

Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений?         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1 -2x_2 -8x_4 =9 \\        	& x_1 +4x_2 -7x_3 +6x_4 =0 \\        	& x_1 +x_2 -5x_3 +x_4 =8 \\        	& 2x_1 -x_2 +2x_4 =5        	\end{aligned}        	\right.

Для того, чтобы система имела единственное решение по формулам Крамера необходимо, чтобы

Под расстоянием между точками А и В понимают

Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i + 4j ; b = i - 7j

Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·a

Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): 1 4 9 16 25

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	1 & 15 & 0 \\        	6 & -16 & 9 \\        	3 & -2 & 24        	\end{vmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x_1+4x_2+9x_3=31 \\        	& x_1+2x_2-x_3=-1 \\        	& 5x_1+11x_3=33        	\end{aligned}        	\right.

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,3,4\} и \overrightarrow{b}=\{5,6,0\}, а также косинус угла между этими векторами

Найти площадь треугольника АВС, если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0]

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,0]; B[2,3,2]; C[3,2,3], D[5,5,4]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{2,2,2\}; \overrightarrow{b}=\{3,1,3\}; \overrightarrow{c}=\{5,4,4\}? Чему равно значение определителя?

Даны векторы \overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Заданы две точки А(12,11) и В(7,-3). Длина проекции отрезка АВ на прямую х=1 равна

Упростить выражение \sqrt {9uv^2 a^6 }

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,4,3]; C[5,5,2], D[6,1,1]

Определите, является ли данное множество линейным пространством: 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...

Даны векторы \overrightarrow{a}=m\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x_1+2x_2+x_3=5 \\        	& 2x_1+3x_2+x_3=1 \\        	& 2x_1+x_2+3x_3=11        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы \overrightarrow{a}=(1;-2;2) и \overrightarrow{b}=(3;0;-4). Найти площадь параллелограмма, построенного на этих векторах

Выбрать наибольший результат

Упростить выражение \sqrt {25u^2 v^4 }

Упростить выражение \left( { - 3a^5 c^{ - 2} d^0 \rho ^{\frac{1}{3}} } \right)^3

Если \frac{{\sqrt {18} }}{{3 - 2\frac{1}{4}}} = x, то х=?

Если \frac{1}{2}\cos \frac{x}{2} = \sqrt 3 , то x=?

Если \frac{2}{x} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}, то x=?

Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами (3,0). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?

Чему равно \frac{{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}}{{5!}}?

Если отец втрое старше сына и вдвое старше дочери, то во сколько раз брат младше сестры?

Как изменяется определитель 4-го порядка, если первый столбец его переставить на место последнего, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение. Показать на примере определителей.

Как изменится определитель, если все его элементы заменить на обратные, т.е. на \frac{1}{a_{is}}?

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  (a+b)^2 & c^2 & c^2 \\        	  a^2 & (b+c)^2 & a^2 \\        	  b^2 & b^2 & (c+a)^2        	  \end{vmatrix}        	  = \ldots

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	6 & 1 & 1 \\        	4 & 5 & 3 \\        	0 & 3 & 4        	\end{pmatrix}

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & -11 \\        	  1 & 1 & 1 \\        	  1 & 0 & -2        	  \end{pmatrix}

Найти скалярное произведение векторов (a - b)·a, если даны a = (5, 12) и b = (1,2)

Вычислить, какую работу производит сила \overrightarrow{F}=(2;-1;-4), когда точка, к которой эта сила пролажена перемещается из положения M(1;-2;3) в положение N(5;-6;1). Указание: Здесь необходимо вспомнить, что работа это есть скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения

Определите, является ли числовым полем следующее множество: 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	1 & -1 & 3 \\        	-2 & 2 & -2 \\        	3 & 2 & 3        	\end{vmatrix}

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{3,1,3\} и \overrightarrow{b}=\{1,2,5\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны векторы \overrightarrow{a}=m\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+10\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{4,2,1\}; \overrightarrow{b}=\{1,3,2\}; \overrightarrow{c}=\{4,1,0\}? Чему равно значение определителя?

Заданы две точки А(3,-1) и В(0,-8). Расстояние между проекциями этих точек на прямую х=5 равно

Цена на телевизор увеличилась с 800 руб. до 1200 руб. На сколько процентов увеличилась цена?

Преобразовать выражение b^3  - (a + b)(a^2  - ab + b^2 )

Упростить выражение \left( { - 7k^3 s^{ - 5} t^0 } \right)^2

Если 7 - 2x = x - 2, то x=?

Значение \sqrt {50} заключено между

Если \frac{7}{x} = \frac{1}{x} + \frac{3}{8}, то x=?

Если x = 7\sqrt 7 , то \log _{49} x = ?

Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами О(-2,-2). Сколько общих точек окружность имеет с координатными осями

1/15 часа составляет

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  0 & 1 & 1 & 1 \\        	  1 & 0 & 1 & 1 \\        	  1 & 1 & 0 & 1 \\        	  1 & 1 & 1 & 0        	  \end{vmatrix}

Определитель         	\Delta=        	\begin{vmatrix}        	a_{11} & a_{12} & a_{13} \\        	a_{21} & a_{22} & a_{23} \\        	a_{31} & a_{32} & a_{33}        	\end{vmatrix}        	, составленный из коэффициентов при неизвестных системы называется

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	11 & 5 & -11 \\        	7 & 11 & -3 \\        	1 & 10 & -8        	\end{vmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 6x_1-10x_2-6x_3=16 \\        	& 2x_1-4x_2+2x_3=-16 \\        	& x_1-5x_2-3x_3=6        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы \overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2], B[2,4,1], C[3,2,2], D[1,5,3]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{4,1,1\}; \; \overrightarrow{b}=\{3,5,3\}; \; \overrightarrow{c}=\{5,5,3\}? Чему равно значение определителя?

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  \cos\varphi\cos\varphi-\sin\varphi\sin\varphi\cos\Theta & -\sin\varphi\cos\varphi-\cos\varphi\sin\varphi\cos\Theta & \sin\varphi\sin\Theta \\        	  \cos\varphi\sin\varphi+\sin\varphi\cos\varphi\cos\Theta & -\sin\varphi\sin\varphi+\cos\varphi\cos\varphi\cos\Theta & -\cos\varphi\sin\Theta \\        	  \sin\varphi\sin\Theta & \cos\varphi\sin\Theta & \cos\Theta        	  \end{vmatrix}        	  = \ldots

Если \frac{3}{{x - 1}} + 1 = \frac{{15}}{{x - 1}}, то x=?

Найти присоединенную матрицу         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  6 & 1 & 1 \\        	  4 & 5 & 3 \\        	  0 & 3 & 4        	  \end{pmatrix}

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{2,4,2\}; \overrightarrow{b}=\{3,3,1\}; \overrightarrow{c}=\{1,3,2\}? Чему равно значение определителя?

Найти производную функции f(x) = x^6  - 2x^4  - 2x - 1 в точке х = -1:

Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i + 4j ; b = i - 7j

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{CB} и \overline{CA}, если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0]

Выбрать наибольший результат

Если 5x + 3 = 18, то x=?

На одной шахте добывают 115 т. угля, а на другой шахте за это же время добывают угля на 20% больше. Сколько тонн угля добывают на второй шахте?

Если из 222 вычесть 196, то получится

Если x = \sqrt 3 , то чему равен \log _9 x - ?

Если линия задана уравнением \varphi  = \frac{{3\pi }}{4}, то это

Чему равно 0! \cdot 3!?

Если 1 кг винограда вдвое дороже, чем 1 кг мандарин, и в 8 раз дороже, чем 1 кг арбузов, то 1 кг арбузов дешевле, чем 1 кг мандарин в

Если a > b, b > c, то тогда c должно быть:

Найти угол между векторами a(9;0;-2); b(0;15;0):

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,3,5\} и \overrightarrow{b}=\{1,3,2\}, а также косинус угла между этими векторами

Найти периметр треугольника, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1] его вершины

Вычислить значение выражения 1 + \left[ {1 - \left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^{ - 2} } \right]

Вычислить определители         	  \begin{vmatrix}        	  3 & -5 & 2 & 4 \\        	  -3 & 4 & -5 & 3 \\        	  -5 & 7 & -7 & 5 \\        	  8 & -8 & 5 & -6        	  \end{vmatrix}

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	6 & 1 & 1 \\        	4 & 5 & 3 \\        	0 & 3 & 4        	\end{pmatrix}

Если 3^{\log _3(x - 1)}  = 2, то

3/4 часа составляют

Найти производную функции f(x) = x^6  - 3x^5  + 2x^3  - 1 в точке х = -1:

Преобразовать выражение a - \left( {b - 2a} \right)

Выбрать наибольший результат

Значение \sqrt {38} заключено между

Если \frac{3}{5} = \frac{1}{{x + 1}}, то x=?

Если старший сын вдвое моложе матери и втрое старше брата, то младший брат моложе матери в:

Во сколько раз 39 больше 13?

Дан определитель \begin{vmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}. Минор D23 этого определителя будет равен

Найти определитель матрицы методом звездочки         	A=        	\begin{pmatrix}        	3 & 3 & 3 \\        	5 & 0 & 1 \\        	5 & 4 & 2        	\end{pmatrix}

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 13x_1-6x_2-5x_3=-61 \\        	& x_1+2x_2+5x_3=13 \\        	& 10x_1-x_2+x_3=-24        	\end{aligned}        	\right.

Даны векторы \overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& x_1+2x_2+3x_3+4x_4=11 \\        	& 2x_1+3x_2+4x_3+x_4=12 \\        	& 3x_1+4x_2+x_3+2x_4=13 \\        	& 4x_1+x_2+2x_3+3x_4=14        	\end{aligned}        	\right.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,3,3]; C[4,5,4], D[5,5,6]

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{3,2,2\}; \; \overrightarrow{b}=\{3,4,3\}; \; \overrightarrow{c}=\{4,4,5\};? Чему равно значение определителя?

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	-1 & 1 & 2 \\        	-1 & 2 & 3 \\        	-1 & 4 & 6        	\end{vmatrix}

Если в классе "отличников" втрое меньше, чем "троечников", а "двоечников" меньше, чем "троечников", в 4 раза, то "отличников" больше, чем "двоечников" в

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,5,2]; C[4,2,3], D[1,2,3]

Упростить выражение \sqrt[3]{{27(a^3  + b^3 )}}

Если 9^{\log _9 (x^2  + 1)}  - 1 = 0, то x=?

Если ctg\left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1, то x=?

Если х=256, то \log _4 x = ?

Чему равно \frac{{6!}}{{4!}}?

Если c<a и a<b<k, то c должно быть

Вычислить детерминант         	  \begin{vmatrix}        	  5 & 2 & -1 \\        	  1 & 2 & -7 \\        	  5 & 1 & -4         	  \end{vmatrix}

Элементами матрицы могут быть

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  3 & 1 & 4 \\        	  3 & 3 & 4 \\        	  3 & 0 & 1        	  \end{pmatrix}

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	2 & -1 & 1 \\        	1 & -3 & -2 \\        	9 & -7 & 0        	\end{vmatrix}

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,2,2]; C[4,6,4], D[6,4,4]

Преобразовать выражение 2a - \left( {b - a} \right)

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,2,0]; B[3,6,2]; C[4,5,1], D[2,5,2]

Если 5x - 7 = 2x + 5, то x=?

Даны две прямые y+4x=7 и 2y-x=5. Эти прямые

Выбрать наибольший результат

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^5  - 2x^4  + x^2  - 1

После усовершенствования комбайна, его производительность увеличилась на 45%. Сколько га обрабатывает комбайн сейчас, если до усовершенствования он обрабатывал 1000 га?

Если линия задана уравнением \rho  = \sin 2y + \cos 2y, то это

Центр окружности радиуса 4 находится в точке с координатами (4,5). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?

Если a>b, b>c, c>d, то тогда d

Даны две прямые 5y-3x=1 и 15y-9х=6. Эти прямые

Если 7x - 3 = 4, то x=?

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{2,2,3\} и \overrightarrow{b}=\{0,1,7\}, а также косинус угла между этими векторами

Даны две прямые y+5x=1 и 9y+45x=0. Эти прямые

Если \frac{4}{9} = \frac{8}{{x + 3}}, то x=?

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 4x_1-3x_2+2x_3=9 \\        	& 2x_1+5x_2-3x_3=4 \\        	& 5x_1+6x_2-2x_3=18        	\end{aligned}        	\right.

Выбрать наибольший результат

Выбрать наибольший результат

Упростить выражение \sqrt {16a^0 b^2 c^{ - 4} }

Если 5 - x = \frac{{15}}{{x - 1}}, то x=?

Если \sqrt 3 tg2x = 1, то x=?

Упростите выражение \left( { - \frac{{2c^3 }}{{a^{ - 2} }}} \right)^5

Даны две прямые 6y-2х=10 и 3y-х=0. Эти прямые

Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество многочленов степени 3 с вещественными коэффициентами

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 6x_1-9x_2+5x_3+x_4=-10 \\        	& 7x_2-5x_3-x_4=36 \\        	& 5x_1-5x_2+11x_3+4x_4=10 \\        	& 3x_1-9x_2+17x_3+6x_4=-20        	\end{aligned}        	\right.

Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат         	  A=        	  \begin{pmatrix}        	  5 & 5 & 5 \\        	  7 & 7 & 3 \\        	  4 & 1 & 3        	  \end{pmatrix}

Выбрать самое маленькое число:

Если 4x + 5 =  - 15, то x=?

Если линия задана уравнением \rho  = 3, то это

Выбрать самое большое число:

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6  + x^4  + 2x^2  - 1

Преобразовать выражение \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) - b^2

Значение \sqrt {70} заключено между

Если 3 \cdot 2^{\log _2 (9x - 7)}  = 3 \cdot 4^{\log _4 (8x + 3)} , то x=?

Если х=100, то чему равен \ln e^x

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{4,4,1\}; \; \overrightarrow{b}=\{3,1,2\}; \overrightarrow{c}=\{0,1,2\}? Чему равно значение определителя?

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6  - 3x^3  + 2x - 1

Выбрать наибольший результат

Если \frac{7}{{\frac{3}{{\sqrt 5 }} - \sqrt 5 }} = x, то х=?

Если \frac{x}{{x + 3}} - 1 = \frac{{ - 1 - x}}{{x + 3}}, то x=?

Центр окружности радиуса 1,5 находится в точке (1,1). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

Чему равно 0!+4!?

0,1 часа составляет

Определите, является ли числовым полем следующее множество: 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...

Если один рабочий сделал деталей в 1,5 раза больше, чем второй, который сделал деталей в 3 раза меньше, чем третий рабочий, то первый рабочий сделал деталей по сравнению с третьим

Один рабочий делает за смену 52 детали, а другой на 25% больше. Сколько деталей делает за смену второй рабочий?

Упростить выражение \left( { - 2x^{2/5} y^7 z^0 } \right)^5

Если \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}, то x=?

Если \frac{5}{6} - \frac{1}{x} =  - 2, то x=?

Если линия задана уравнением \rho  = \left| {\cos \varphi } \right|, то это

Чему равно 6!?

\left( {\left| {\frac{{2\sqrt x }}{a}} \right|} \right)^2 =?

Если собрали яблок в 6 раз больше, чем груш, и вдвое больше, чем слив, то во сколько раз больше собрали слив по сравнению с грушами?

Если c<a и a<b и b<k, то c лежит

Указать правильное значение определителя:         	  \begin{vmatrix}        	  0 & 1 & 1 & a \\        	  1 & 0 & 1 & b \\        	  1 & 1 & 0 & c \\        	  a & b & c & d        	  \end{vmatrix}

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{1,2,3\} и \overrightarrow{b}=\{0,2,4\}, а также косинус угла между этими векторами

Принадлежат ли одной плоскости векторы, если \overrightarrow{a}=\{3,3,2\}; \overrightarrow{b}=\{4,4,3\}; \overrightarrow{c}=\{5,0,0\}? Чему равно значение определителя?

Во сколько раз 55 больше 25 ?

Центр окружности радиуса 2,5 находится в точке с координатами \left( {2\frac{1}{3},2\frac{1}{2}} \right). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?

Чему равно \frac{{7!}}{{5 \cdot 6 \cdot 7}}?

Найти периметр треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]

Даны векторы \overrightarrow{a}=5\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-m\overrightarrow{k}, \; \overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}. При каком значении m они будут перпендикулярны?

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \overline{CA} и \overline{BA}, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]

Если \frac{4}{{5x}} = \frac{3}{5}, то x=?

0,3 часа составляют:

Во сколько раз 39 больше 26?

Если из 111 вычесть 67, то получится

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	3 & 1 & 1 \\        	3 & 2 & 2 \\        	6 & 2 & 3        	\end{vmatrix}

Упростить выражение \left( {9b^2 c^0 d^1 } \right)^2

Если 1 + \frac{{x - 3}}{{x + 7}} = \frac{{40}}{{x + 7}}, то x=?

Упростить выражение \left( {2a^3 x^0 e^{\frac{1}{2}} } \right)^4

Если 2\cos 2x = 3, то x=?

Если a>c и a<b<k, то c

Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 3x_1-3x_2=30 \\        	& 3x_1+7x_2-2x_3=-16 \\        	& x_1+x_2-x_3=2        	\end{aligned}        	\right.

Значение \sqrt {94} заключено между

Выбрать самое большое число:

Упростить выражение \sqrt {16a^0 b^2 c^{ - 4} }

Если \frac{{\sqrt 6 }}{{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}}} = x, тогда х=?

Если 3^{\log _3 (7 - x)}  = x + 3, то x=?

Раньше на полевые работы отправляли геологов на 60% больше, чем теперь. Сколько геологов отправляли раньше, если сейчас отправляют 50 человек?

Заданы точки А(0,0) и В(2,1) длина отрезка АВ равна

Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений:         	\left\{        	\begin{aligned}        	& 47x_1+7x_2-7x_3-2x_4=11 \\        	& 39x_1+41x_2+5x_3+8x_4=45 \\        	& 2x_1+2x_2+2x_3+x_4=10 \\        	& 2x_1-2x_3-x_4=-8        	\end{aligned}        	\right.

Если \frac{{\sqrt {20} }}{{7 - 6\frac{3}{5}}} = x, то х=?

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	5 & 5 & 5 \\        	7 & 7 & 3 \\        	4 & 1 & 3        	\end{pmatrix}

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]

Вычислить определитель         	\begin{vmatrix}        	1 & 2 & 3 \\        	2 & 1 & 2 \\        	3 & 2 & 1        	\end{vmatrix}

Найти периметр треугольника, если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0] его вершины

Упростить выражение \sqrt {16a^4 b^0 c^{ - 2} }

Найти скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}=\{1,3,2\} и \overrightarrow{b}=\{0,2,4\}, а также косинус угла между этими векторами

Если \frac{1}{2} + 1 = \frac{6}{x}, то x=?

Упростить выражение \left( { - 5c^{\frac{1}{3}} m^0 p^{ - \frac{2}{3}} } \right)^3

Если из 94 вычесть 39, то в остатке будет

Упростить выражение \left( {5c^{\frac{1}{2}} d^0 m^3 } \right)^2

Если \frac{2}{x} + 3 = \frac{3}{x}, то x=?

Центр окружности радиуса 3 находится в точке с координатами (0,5). Сколько раз окружность пересекает координатные оси

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	10 & 9 & 3 \\        	4 & 3 & 1 \\        	0 & 3 & 0        	\end{pmatrix}

При каком значении x верно выражение 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1,?

Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6  - 3x^5  + 2x^4  - 1

Во сколько раз 999 меньше 999 999?

Цена на книгу увеличилась с 6 руб. до 8 руб. На сколько процентов увеличилась цена книги?

Если из 333 вычесть 155, то получится

Найти матрицу, обратную данной         	A=        	\begin{pmatrix}        	4 & -5 & 7 \\        	1 & -4 & 9 \\        	-4 & 0 & 5        	\end{pmatrix}

Значение \sqrt {77} заключено между

Если \frac{5}{{x - 7}} - 9 = \frac{5}{{x - 7}}, то x=?

Если \frac{{\sqrt 8 }}{{1 - \frac{2}{3}}} = x, тогда

Преобразовать выражение b^3  - (a - b)(a^2  + ab + b^2 )

Упростить выражение \sqrt {9uv^2 a^6 }

Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,3,2]; C[4,5,3], D[5,5,6]