Введение в логику - ответы

Количество вопросов - 844

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Соколовой Елены Петровны?

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X | Y | U | V | W | Z

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {3, 0, $}; X4={a, #, $}; Y = {#, 0, $}

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?"

Расположите в порядке от старшего к младшему Сократа, Пифагора, Платона

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Какие выводы несомненно ложны?

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие время появления событий?

Укажите примерную дату рождения Евклида

Даны множества: X1 = {3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 9}.Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Какие утверждения об отношениях и функциях являются истинными?

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр – не любит джаз. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Сколько кортежей в области определения логической функции от четырех переменных?

Какое из математически строгого определения понятия "отношение из А в B" следует считать корректным?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [1,3] имеют длину вывода больше 3?"

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 | X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Кто старше: Конфуций, Архимед, Евклид или Пифагор?

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Какой вывод могжет быть как истинным, так и ложным?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Укажите примерную дату рождения Аристотеля

Кто старше: Архимед, Аристотель или Платон?

Расположите в порядке от старшего к младшему Платона, Пифагора, Евклида

Кто из философов воспитывал Александра Македонского?

Кто автор высказывания: "Благородный муж медленен на слова и бодр на дела"?

Кто анализировал закон "Исключающего третьего"?

Логический вывод – это:

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [90,110]?"

Рассмотрим утверждение: "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,300]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [1,10]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 3?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [1,3] имеет наибольшую длину вывода?"

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Какой вывод несомненно ложен?

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон не пользуется собственным автомобилем. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон не пользуется общественным транспортом. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике "лечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика "лечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Какой вывод может быть как истинным, так и ложным?

Задача о Гарри Поттере (по книге Джоан Роулинг "Гарри Поттер и философский камень"): У Гарри Поттера билет на поезд до Хогвартса с платформы 9 и 3/4. Гарри обнаружил платформы от 1 до 10, но нужной платформы не нашел. Какой вывод должен был сделать Гарри?

Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19};Для каких из этих множеств множество Y = {13, 19} является подмножеством?

Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91};Для каких из этих множеств множество Y = {31, 91} является собственным подмножеством?

Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}.Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {a, c, d}; X2 = {a, d}; X3 = {a, e, d}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности?

Какие бинарные отношения обладают свойством симметричности?

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

Какое бинарное отношение обладает свойством эквивалентности?

Какие отношения имеют арность равную 1 (являются свойствами)?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из сотрудников участвует в разработке всех проектов?".

Какие утверждения об отношениях и функциях являются истинными?

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какое из следующих отношений задает функцию?

Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Укажите, какие из следующих отношений не задают функции?

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 44>,<2, 38>,<1, 38>}:

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Какой из разделов математической логики позволяет формализовать утверждения, связанные с единичным объектом?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции «конъюнкция»?

Укажите корректную формализацию утверждения «А, И, В сидели на трубе»:

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Сергей – горожанин.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, }; X3 = {3, 0, $}; X4={a, 0, #, 3}; Y = {#, 0, $}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {a, 3}; X3 = {3, 0, $}; X4={a, 0, 3}; Y = {0, 3}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, b1, d1}; X3 = {a1, b1, d1}; X4 = {a1, b1, d1}.

Какие отношения являются функциями?

Какое отношение является функцией?

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Сколько существует логических функций от одной переменной?

Сколько кортежей в области определения логической функции от двух переменных?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Сколько существует логических функций от четырех переменных?

Сколько кортежей в области определения логической функции от четырех переменных?

Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Выберите совершенную ДНФ для функции: X1 => (X2 => X3). В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Сколько существует различных логических функций от двух переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций (ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X ⇒ Y

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 5?"

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Какое бинарное отношение обладает свойством эквивалентности?

Какие операции являются синонимами операции «импликация»?

Какие утверждения об отношениях и функциях являются истинными?

Даны множества: X1 = {13, 17, 19}; X2 = {13, 19}; X3 = {13, 16, 19}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [3,6] имеет наибольшую длину вывод?"

Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

Даны множества: X1 = {3.5, 5.5, 7.5, 9.5}; X2 = {3.5, 7.5, 9.5}; X3 = {3.5, 9.5}; X4 = {3.5, 6.5, 9.5};Для каких из этих множеств множество Y = {3.5, 9.5} является подмножеством?

Вопрос №3 задачи №2 Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [4,6] имеет наибольшую длину вывода ?"

Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9};Для каких из этих множеств множество Y = {3, 9} является собственным подмножеством?

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [50,70]?"

Кто старше: Конфуций, Архимед, Платон или Сократ?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Какой вывод несомненно ложен?

Укажите, какое из следующих отношений не задают функцию?

Кто сказал, что "познать мир — значит познать управляющие им числа"?

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X & Y

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 & X2) | X3. Заметьте, функция представлена ДНФ, но не совершенной ДНФ!В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Сколько кортежей в области определения логической функции от трех переменных?

Сколько существует логических функций от трех переменных?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Сколько кортежей в области определения логической функции от одной переменной?

Сколько существует логических функций без аргументов?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Какие отношения являются функциями?

Какое отношение является функцией?

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {b1, c1, d1, a1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {d1, a1}; X4 = {a1, e1, d1}; Y = {a1, d1}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {-3.5, 5.5, -7.5, 9.5}; X2 = {-3.5, -7.5, 9.5}; X3 = {-3.5, 9.5}; X4 = {-3.5, 6.5,}; Y = {-3.5, 9.5}

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все мои друзья любят отдыхать на море. Двое из них иногда ездят отдыхать в горы. Коля – мой друг.

Истинность каких утверждений зависит от момента времени, когда было сделано высказывание?

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие возможность появления событий?

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 54>,<2, 26>,<1, 12>}:

Укажите, какое из следующих отношений задает функцию?

Какие утверждения об отношениях и функциях являются истинными?

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

Какие бинарные отношения обладают свойством симметричности?

Какое из содержательных определений понятия "отношение" следует считать корректным?

Даны множества: X1 = {31, 71, 91}; X2 = {31, 91}; X3 = {31, 61, 91}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}; Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1};Для каких из этих множеств множество Y = {a1, d1} является собственным подмножеством?

Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1};Для каких из этих множеств множество Y = {a1, d1} является подмножеством?

Задача об открытии Нептуна "на кончике пераС:Движение планет подчиняется закону всемирного тяготения и вытекающим из него законам Кеплера. Наблюдения за движением планеты Уран показали, что ее орбита не отвечает вычислениям, учитывающим известные к тому времени планеты. Какие выводы сделал ученый Леверье?

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в баскетбол. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Какие выводы несомненно ложны?

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 16?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [250,360]?"

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,30]?"

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [160,180]?"

Неполная индукция

Кто автор закона: "на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная силе тяжести вытесненной жидкости?

Кто автор фундаментального труда построения формальных математических систем "Начала"?

Кто учитель Аристотеля?

Кто старше: Аристотель, Евклид или Сократ?

Укажите примерную дату рождения Платона

Укажите примерную дату рождения Конфуция

Если доказано, что свойство Q справедливо для всех Xi, (i = 1…n) – элементов множества X, то

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [100,120]?"

К логике высказываний относятся высказывания:

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "В каких проектах участвует Ястребов Антон Петрович?".

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 114>,<2, 2>,<1, -12>}:

Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d};Для каких из этих множеств множество Y = {a, d} является подмножеством?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по информатике. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя не сдавал ЕГЭ по русскому языку. Истинность каких выводов не вызывает сомнения?

Какие утверждения об отношениях и функциях являются истинными?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [300,1020]?"

Какое бинарное отношение обладает свойством эквивалентности?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Брат" с двумя столбцами – ID персоны и ID брата персоны. Сколько строк будет в этой таблице?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Даны множества: X1 = {31, 71, 91}; X2 = {31, 91}; X3 = {31, 61, 91}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из старших программистов участвует в разработке проекта Супер?". Укажите ID программиста.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Назовите младшего внука Соколова Петра Николаевича?". В ответе укжите ID внука.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

F: (x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Даны множества: X1 = {a, c, d}; X2 = {a, d}; X3 = {a, e, d}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Задано отношение "Меньше" ("X < Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какой дядя старший по возрасту у Чижикова Владимира Васильевича?". Укажите ID дяди в таблице персоны.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько дядей и тетей у Чижикова Николая Васильевича?".

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Дядя" с двумя столбцами – ID персоны и ID дяди персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из архитекторов участвует в разработке проекта Гром". Укажите ID архитектора.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - отделы" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие отделы участвуют в разработке проекта. Сколько записей будет в этой таблице?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, b1, d1}; X2 = {3, b1}; X3 = {3, 6, d1}.

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 8.


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и функцией Ф, заданной формулой:Ф = !X1 | X2
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 => X2) => X3;Ф2 = X1 => (X2 =>X3);
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какой дядя старший по возрасту у Чижикова Владимира Васильевича?". Укажите ID дяди в таблице персоны.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какая самая молодая тетя у Чижикова Николая Васильевича?". Укажите ID тёти.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Сестра" с двумя столбцами – ID персоны и ID сестры персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Гром?".
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из архитекторов участвует в разработке проекта Гром". Укажите ID архитектора.

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты – старшие программисты" с двумя полями – ID проекта и ID старшего программиста, содержащую информацию о том, какие сотрудники в должности "старший программист" участвуют в разработке проектов. Сколько записей будет в этой таблице?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 | x2) & (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x3)) | ((x1 ≡ x3) & (x1 ≡ x4)) | ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x4))

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

((x1 | x2 & x3 ∧ !x1) ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 & x2) | (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

((x1 | x2 & x3 ∧ !x1) ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1

(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1

(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1

(x6 | x7) & (x6 ∧ x8) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1

(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1

(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1

(x6 ⇒ x7) ⇒ x8 = 1

(x7 ⇒ x8) ⇒ x9 = 1

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и эквивалентностью.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 ⇒ X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 & X3).


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F1: X1 ⇒ (X2 | X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

x1 | x2 & (x3 ∧ !x1 ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из архитекторов участвует в разработке проекта Молния?". Укажите ID архитектора.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Штрих Шеффера:

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - разработчики" (обратное отношение к отношению, заданному таблицей Разработчики) с двумя полями – ID проекта и ID разработчика, содержащую информацию о том, какие разработчики участвуют в проекте. Сколько записей будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько внуков у Самохиной Татьяны Александровны?"

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) может быть задана как отрицание функции Исключающее Или?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 | x2) & (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ⇒ x2) & (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Дядя" с двумя столбцами – ID персоны и ID дяди персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1

(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 1

Задано отношение "Меньше или равно " ("X <= Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какая самая молодая тетя у Чижикова Николая Васильевича?". Укажите ID тети.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Сестра" с двумя столбцами – ID персоны и ID сестры персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Супер?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Гром?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "Отделы – проекты" с двумя полями – ID отдела и ID проекта, содержащую информацию о том, над какими проектами, работают сотрудники отдела. Сколько записей будет в этой таблице?

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {2a, 3a, 7a, 9a}; X2 = {3a, 7a, 9a}; X3 = {3a, 9a}; X4 = {3a, 6a, 9a}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {a, b, c}; X2 = {3, 9, 2}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 5.

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = X1 => (X2 =>X3);Ф2 = X1 & X2 &X3);

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько дядей и тетей у Чижикова Николая Васильевича?".

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Тетя" с двумя столбцами – ID персоны и ID тети персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Супер?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "Отделы – проекты" с двумя полями – ID отдела и ID проекта, содержащую информацию о том, над какими проектами, работают сотрудники отдела. Сколько записей будет в этой таблице?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ≡ x2) | (x3 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

x1| x2 & x3 ∧ ! x4 ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ≡ x2) | (x3 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ≡ x2) |(x1 ≡ x3) | (x1 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1

Вопрос №5 задачи №2 Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0

(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 0

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1

(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1

(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1

(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1

(x6 ⇒ x7) ⇒ x8 = 1

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и дизъюнкцией.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 | X2) & X3;

Ф2 = X1 | (X2 & X3);

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F4: X1 & (X2 ≡ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Молния?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Супер?".

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – никогда не отдыхает на озере. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Истинность каких выводов не вызывает сомнения?

Задача об Архимеде и золотой короне:Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Какой довод привел Архимед, убеждая царя, что ювелир действительно виновен?

Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d};Для каких из этих множеств множество Y = {a, d} является собственным подмножеством?

Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {a1, c1, d1}; X2 = {a1, d1}; X3 = {a1, e1, d1}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Бинарное отношение из А в В имеет арность, равную:

Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности?

Какое бинарное отношение обладает свойством симметричности?

Какое бинарное отношение обладает свойством эквивалентности?

Какое отношение имеют арность равную 3 (является тернарным отношением)?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Назовите младшего внука Соколова Петра Николаевича?" Укажите его ID.

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Гром?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "В каких проектах участвует Ястребов Антон Петрович?".

Какое утверждение об отношениях и функциях является истинным?

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 76>,<2, 38>,<1, 14>}:

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Истинность каких утверждений зависит от момента времени, когда было сделано высказывание?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, $}; X3 ={0, $, 3}; X4={$, b, 0, 3}; Y = {0, $, b}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, $}; X3 = {b, a, $}; X4={$, b, 0, 3}; Y = {0, $, b}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {3, 5, 7, 9, 12}; X2 = {3, 7, 9, 12}; X3 = {3, 9, 12}; X4 = {3, 6, 9, 12}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, 0.7, 9}; X2 = {3, 0.9}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Какое отношение является функцией?

Какое отношение является функцией?

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
1 1 2
2 6 7
3 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько детей у Соколовой Елены Петровны?

Сколько существует логических функций от четырех переменных?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Сколько существует логических функций без аргументов?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и дизъюнкцией:

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 &X2) | X3;Ф2 = X1 &(X2 | X3);

Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 & X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос:"Какой самый молодой дядя у Чижикова Владимира Васильевича?". Укажите ID дяди.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какой дед старше по возрасту у Чижикова Николая Васильевича?". Укажите ID деда.

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Молния?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - архитекторы" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие архитекторы разрабатывают проект. Сколько записей будет в этой таблице?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Вопрос №3 задачи №3 Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 & x2) | (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ≡ x2) | (x1 ≡ x3) | (x1 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ∧ x2) & (x3 ∧ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1| x2 & x3 ∧ x4 ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1

(x6 ≡ x7) | (x6 ∧ x8) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1

(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1

(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1

(x6 | x7) & (x6 ∧ x8) = 1

(x7 | x8) & (x7 ∧ x9) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "эквивалентность"?

Сколько существует различных логических функций?

Какая из следующих бинарных логических функций не ассоциативна (результат зависит от порядка расстановки скобок)?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & (X2 | X3);

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X ⇒ Y

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F13: (X1 | X2) ≡ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Сколько существует логических функций от одной переменной?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из сотрудников участвует в разработке только одного проекта?".

Укажите, какое из следующих отношений задают функцию?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?

Укажите, какие из следующих отношений не задают функции?

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1

(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1

(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1

Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности?

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Даны множества: X1 = {a1, c1, d1}; X2 = {a1, d1}; X3 = {a1, e1, d1}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Брат" с двумя столбцами – ID персоны и ID брата персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Супер?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты – старшие программисты" с двумя полями – ID проекта и ID старшего программиста, содержащую информацию о том, какие сотрудники в должности "старший программист" участвуют в разработке проекта. Сколько записей будет в этой таблице?

Какое утверждение логических функциях являются истинными?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько тёток у Чижикова Владимира Васильевича?".

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

x1| x2 & x3 ∧ x4 ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ⇒ x2) ⇒ (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – дизъюнкцией и Стрелкой Пирса.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 & X2 ⇒ X3;

Ф2 = X1 | X2 | X3;

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).

В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

(Y & U | V) <=> !Y | X

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F2: X1 & (X2 ⇒ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 77>,<2, 21>,<1, 14>}:

Какой из разделов математической логики позволяет формализовать утверждения, связанные с множественными объектами?

Какие операции являются синонимами операции «дизъюнкция»?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?

Сколько кортежей в области определения логической функции от пяти переменных?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Эквивалентностью и Исключающим Или:

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 | X2) & X3;Ф2 = X1 | (X2 & X3);

Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – импликация X1 => X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.(!X1 & !X2) | (!X1 & X2) | (X1 & X2)

Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 & X2) | X3. Заметьте, функция представлена ДНФ, но не совершенной ДНФ!В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Брат или сестра" с двумя столбцами – ID персоны и ID брата или сестры персоны. Сколько строк будет в этой таблице, учитывая симметричность отношения?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ∧ x2) & (x3 ∧ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1 | x2 & (x3 ∧ !x1 ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1

(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 1

(x7 ≡ x8) ≡ (x7 ≡ x9) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Сколько существует различных логических функций?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и дизъюнкцией

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 rArr; (X2 ⇒ X3);

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y & U | V) & X <=> Y

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - программисты" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие сотрудники в должности "программист" участвуют в разработке проекта. Сколько записей будет в этой таблице?

Какие операции являются синонимами операции «импликация»?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Гром?".

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ≡ x2) & (x3 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ⇒ x2) & (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1

(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1

(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из сотрудников участвует в разработке только одного проекта?".

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [100,200]?"

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы. Какой вывод несомненно ложен?

Какие операции являются синонимами операции «конъюнкция»?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [5,7] имеет наибольшую длину вывода?"

Выберите совершенную КНФ для функции: X1 => (X2 => X3). В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Сколько существует логических функций от двух переменных?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - отделы" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие отделы участвуют в разработке проекта. Сколько записей будет в этой таблице?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Николай не пользуется общественным транспортом.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {b1, c1, d1, a1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {d1, a1}; X4 = {a1, e1, d1}; Y = {a1, d1}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, 6, 9}; X4 = {3, a}; Y = {3, a}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {0.1, 0.5, 0.7, 0.9}; X2 = {0.1, 0.7, 0.9}; X3 = {0.1, 0.9}; X4 = {0.1, 0.6, 0.9}.

Какое отношение является функцией?

Какое отношение является функцией?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 5.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Соколовой Анны Петровны?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 & (X2 | X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F14: X1 ⇒ X2 ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Укажите, какое из следующих отношений задают функцию?

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [150,170]?"

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – мой друг. Какие выводы несомненно ложны?

Кто исследовал методы вывода истинных утверждений: дедукцию и индукцию?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько детей у Самохиной Татьяны Александровны?"

Выберите совершенную КНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Сколько кортежей в области определения логической функции от шести переменных?

Сколько кортежей в области определения логической функции от двух переменных?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Кто ученик Платона?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Тетя" с двумя столбцами – ID персоны и ID тети персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности?

Укажите примерную дату рождения Сократа

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и конъюнкцией:

Сколько существует логических функций от двух переменных?

Расположите в порядке от старшего к младшему Сократа, Платона, Аристотеля

Кто учитель Платона?

Кто сказал, что "В основе всех вещей лежит число"?

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,500]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [8,90]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [2,5] имеет наибольшую длину вывода?"

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр не любит классическую музыку. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике "лечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика "лечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы. Какой вывод несомненно ложен?

Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}.Для каких из этих множеств множество Y = {a2, d2} является собственным подмножеством?

Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {a2, c2, d2}; X2 = {a2,d2}; X3 = {a2, e2, d2}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

Какие утверждения относительно отношения являются истинными?

Стороны треугольника связаны зависимостью, называемой "неравенством треугольника" - сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Тройка {a, b, c} принадлежит отношению "Стороны треугольника", если для чисел a, b, c выполняется неравенство треугольника. Какие тройки принадлежит отношению "Стороны треугольника", если a, b, c принадлежат множеству целых чисел от 1 до 4?

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

Какое бинарное отношение обладает свойством эквивалентности?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Дядя или Тетя" с двумя столбцами – ID персоны и ID дяди или тети персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - разработчики" (обратное отношение к отношению, заданному таблицей Разработчики) с двумя полями – ID проекта и ID разработчика, содержащую информацию о том, какие разработчики участвуют в проекте. Сколько записей будет в этой таблице?

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Укажите, какие из следующих отношений не задают функции?

Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 52>,<2, 28>,<1, 16>}:

На какие разделы (фрагменты) принято делить математическую логику?

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Укажите корректную формализацию утверждения «А и В сидели на трубе»:

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в ручной мяч. Иванов не играет в волейбол.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {91, 31, 51, 71 }; X2 = {31, 71, 41}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Y = {31, 91}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {b, $, 3}; X4 ={0, 3, $}; Y = {b, 0, $}

Какое отношение является функцией?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Сколько существует логических функций?

Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?

Сколько существует логических функций без аргументов Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 &X2) & X3;Ф2 = X1 &(X2 & X3);

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?"

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из сотрудников участвует в разработке всех проектов?".

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ≡ x2) & (x3 ≡ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1

(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1

Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Стрелкой Пирса.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X ⇒ Y

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько внуков у Самохиной Татьяны Александровны?"

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1

(x6 & x7) | (x6 ∧ x8) = 1

(x7 & x8) | (x7 ∧ x9) = 1

Какой известный полководец воспитывался Аристотелем?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Дядя или Тетя" с двумя столбцами – ID персоны и ID дяди или тети персоны. Сколько строк будет в этой таблице?

Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9};Для каких из этих множеств множество Y = {3, 9} является подмножеством?

Какое утверждение о логических функциях являются истинными?

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1

(x6 & x7) | (x6 ∧ x8) = 1

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Областью значений бинарного отношения, действующего из множества А1 в А2 является

Расположите в порядке от старшего к младшему Конфуция, Пифагора, Сократа

Кто анализировал закон о "Непротиворечивости"?

Полная индукция

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [10,50]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [90,300]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [3,5] имеет наибольшую длину вывода?"

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в волейбол. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 9}.Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

Областью определения бинарного отношения, действующего из множества А1 в А2 является

Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности? Отношение:

Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Какие утверждения о логике и математической логике являются истинными?

Истинность каких утверждений зависит от момента времени, когда было сделано высказывание?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Фома – никогда не отдыхает на море.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1= {0, a, b, 9}; X2 = {3, a, b, 0}; X3 = {3, a, 9}; X4 ={b, 3}; Y = {3, a}

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, 7, 8, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Какое отношение является функцией?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 11.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Сколько кортежей в области определения логической функции от пяти переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?

Сколько кортежей в области определения логической функции от одной переменной?

Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 & X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько дядей у Чижикова Николая Васильевича?"

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x3)) | ((x1 ≡ x3) & (x1 ≡ x4)) | ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x4))

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1

(x6 ≡ x7) | (x6 ∧ x8) = 1

(x7 ≡ x8) | (x7 ∧ x9) = 1

Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций принимает значение истина, если ее первый аргумент ложен?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – дизъюнкцией и штрихом Пирса.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 & X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y & U | V) & !Y | X

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F12: (X1 | X2) & X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – мой друг. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1

Какое отношения имеют арность равную 5?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Укажите, какие из следующих отношений не задают функции?

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по математике. Истинность каких выводов не вызывает сомнения?

Задача о Смоке (по книге Джека Лондона "Смок и "алыш"): Смок, играя в рулетку, день за днем выигрывал 35 000 долларов. Какой вывод должны были сделать владельцы игорных столов?

Кто автор высказывания: "В пятнадцать лет обрати свои помыслы к учебе"= 16

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [5,60]?"

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [4,6] имеют длину вывода больше 5?"

Все мои друзья любят отдыхать на море. Двое из них иногда ездят отдыхать на озеро. Коля – мой друг. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

Задано отношение "Больше или равно" ("X >= Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?

Какое бинарное отношение обладает свойством симметричности?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько дядей у Чижикова Николая Васильевича?"

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников участвует в разработке проекта Молния?".

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из старших программистов участвует в разработке проекта Супер?".

Укажите, какие из следующих отношений не задают функции?

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Укажите корректную формализацию утверждения «Пойдет направо – песнь заводит, налево – сказки говорит»:

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по истории. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {#, b, $}; X2 = {3, #, b}; X3 = {3, $}; X4 ={#, 3}; Y = {3}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {3, 0, $}; X4 ={b, $}; Y = {0, $}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {27, 25, 19, 17}; X2 = {27, 23, 19}; X3 = {19, 15, 27}; X4 = {27, 19, 13}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Какие отношения являются функциями?

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 9.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько детей у Самохиной Татьяны Александровны?

Сколько кортежей в области определения логической функции от шести переменных?

Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 | X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 | x2) ∧ (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ (!x1 ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Сколько существует различных логических функций от трех переменных?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = X1 | (X2 & X3);

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 &X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F15: X1 ≡ X2 ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - архитекторы" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие архитекторы разрабатывают проект. Сколько записей будет в этой таблице?

Кто старше: Архимед, Аристотель, Платон или Евклид?

Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – никогда не отдыхает на море. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Укажите, для каких функций из А в В существуют обратные функции?

Кто автор книги "Беседы и суждения"?

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Истинность каких выводов не вызывает сомнения?

Кто автор труда об основах логики "Органон"?

Индуктивный вывод - это

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [70,80]?"

Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19};Для каких из этих множеств множество Y = {13, 19} является собственным подмножеством?

Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Какой дед старше по возрасту у Чижикова Николая Васильевича?". Укажите ID деда.

Какие операции являются синонимами операции «дизъюнкция»?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все молодые люди любят рок. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр – не любит рок.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1= {31, 52, 73, 94}; X2={31, 73, 94}; X3={31, 94}; X4={31, 65, 94}; Y={31, 94}

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {e, f, g}; X2 = {e, f, h}; X3 = {e, f, g}.

Какое отношение является функцией?

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является ребенком Самохиной Татьяны Александровны?

Выберите совершенную КНФ для бинарной функции – импликация X1 => X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько внуков у Самохиной Татьяны Александровны?"

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
Используя данные, хранящиеся в базе данных, постройте таблицу "проекты - программисты" с двумя полями – ID проекта и ID отдела, содержащую информацию о том, какие сотрудники в должности "программист" участвуют в разработке проекта. Сколько записей будет в этой таблице?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 | x2) ∧ (x3 ⇒ x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1

(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1

(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1

(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и штрихом Шеффера:

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 ∧ (X2 ∧ X3); (в Ф2 символ ∧ означает операцию Исключающее ИЛИ)

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 | (X2 | X3).

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X | Y | U | V | W | Z

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F10: X1 ⇒ (X2 ∧ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Какое отношения имеют арность равную 6?

Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько тёток у Чижикова Владимира Васильевича?".

На какие разделы (фрагменты) принято делить математическую логику?

Расположите в порядке от старшего к младшему Сократа, Платона, Евклида

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,10000]?"

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Какой вывод несомненно ложен?

Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}.Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

Даны множества: X1 = {a2, c2, d2}; X2 = {a2,d2}; X3 = {a2, e2, d2}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.

Стороны треугольника связаны зависимостью, называемой "неравенством треугольника" - сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Тройка {a, b, c} принадлежит отношению "Стороны треугольника", если для чисел a, b, c выполняется неравенство треугольника. Какие тройки принадлежит отношению "Стороны треугольника", если a, b, c принадлежат множеству целых чисел от 1 до 3?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
Используя данные трех таблиц, постройте таблицу "Брат или сестра" с двумя столбцами – ID персоны и ID брата или сестры персоны. Сколько строк будет в этой таблице, учитывая симметричность отношения?

Укажите, какие из утверждений следует отнести к логике предикатов, а не к логике высказываний?

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {a1, b2, c3, d4}; X2 = {a1, c3}; X3 = {a1, c3, d4}; X4 = {a1, e5, d4}, Y = {a1, d4}

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {91, 31, 51, 71 }; X2 = {31, 71, 41}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Y = {31, 91}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {3.2, 5.3, 7.4, 9.5}; X2 = {3.2, 7.4, 9.5}; X3 = {3.2, 9.5}; X4 = {3.2, 6.1, 9.5}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {3, 17, 19, 15}; X2 = {3, 19, 6}; X3 = {3, 16, 0.9}.

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 9.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько племянников у Соколова Николая Петровича?

Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функции, которые совпадают с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

(x1 ⇒ x2) ⇒ (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0

(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0

(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0

(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0

(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 0

(x7 ≡ x8) ≡ (x7 ≡ x9) = 0

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 | (X2 | X3).

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F5: X1 | (X2 ≡ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1

(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько сотрудников в должности программиста участвует в разработке проекта Молния?".

Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Задано отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?

Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91};Для каких из этих множеств множество Y = {31, 91} является подмножеством?

Какие бинарные отношения обладают свойством симметричности?

Рассмотрим утверждение: "Среди учеников 10 А класса нет двоечников по информатике". Какие высказывания справедливы?

Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

Задача о Шерлоке Холмсе и тайной комнате:Шерлок Холмс предполагал, что в доме находится некий предмет. Но ни в одной из комнат, найти искомый предмет не удалось. К какому выводу пришел Шерлок Холмс?

Даны множества: X1 = {13, 17, 19}; X2 = {13, 19}; X3 = {13, 16, 19}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

Какое бинарное отношение обладает свойством симметричности?

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудникаФамилияИмяОтчествоотделДолжность
1СоколовПетрНиколаевич1начальник
2СоколоваАннаПетровна2программист
3СиницынНиколайПетрович3старший программист
4ЯстребовАнтонПетрович1архитектор
5КоршуноваЕленаПетровна3старший программист
6ЧижиковСергейЮрьевич1программист
7ВоробьеваТатьянаАлександровна2архитектор
8ГолубеваЛюбовьСергеевна2программист
9ОрловВасилийСергеевич3программист
Таблица "Проекты" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID проектаназвание проекта
1Супер
2Гром
3Молния
Таблица "Разработчики" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID Сотрудника111223344556788999
ID проекта123132313131212123
К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Кто из архитекторов участвует в разработке проекта Молния?". Укажите ID архитектора.

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по физике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по математике.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {0, a, b, 9}; X2 = {$, a, b, 0}; X3 = {3, 0, 9}; X4 = {$, a}; Y = {0, $}

Какие отношения являются функциями?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько племянников у Чижиковой Нины Сергеевны?

Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф3 = X1 & (X2 | X3).

Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x4 ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1

(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1

(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1

(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1

Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

Укажите примерную дату рождения Пифагора

Для того чтобы логический вывод был корректным, достаточно, если будут:

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,250]?"

Какое отношения имеют арность равную 2 (является бинарным отношением)?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по истории. Петя не сдавал ЕГЭ по русскому языку.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {1, 5, 7, 9}; X2 = {1, 7, 9}; X3 = {1, 9}; X4 = {1, 6, 9}; Y = {1, 9}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {-3, -5, 7, 9}; X2 = {-3, 7, 9}; X3 = {-3, 9}; X4 = {-3, 6, 9}.

Какое отношение является функцией?

Какие отношения являются функциями?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько детей у Соколовой Анны Петровны?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим Или и дизъюнкцией:

Какие операции являются синонимами операции "эквивалентность"?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 | X2 | X3;

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [260,380]?"

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько внуков у Самохиной Татьяны Александровны?"

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {6, 7, 9, 13}; X2 = {6, 9, 13}; X3 = {9, 13}; X4 = {6, 9, 13}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {-0.3, 7, 9}; X2 = {-3}; X3 = {3, 6, -0.9}.

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько племянников у Чижиковой Любови Сергеевны?

Сколько кортежей в области определения логической функции от трех переменных?

Сколько существует логических функций?

Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность) ложна тогда и только тогда, когда противоположны ее аргументы?

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y & U | V) & X ⇒ Y

Кто автор теоремы: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"?

Кто ученик Сократа?

Кто старше: Архимед, Аристотель, Сократ или Платон?

Какие бинарные отношения обладают свойством рефлексивности?

Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Даны множества:X1, X2, X3, X4.Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {a1, b2, c3, d4}; X2 = {a1, d4}; X3 = {a1, c3, d4}; X4 = {a1, e5, d4}, Y = {a1, d4}

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 10.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y & U | V) & X <=> Y

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [3,30]?"

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос:"Какой самый молодой дядя у Чижикова Владимира Васильевича?". Укажите ID дяти.

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят рок. Александр - молодой человек.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, a, 4}; X4 = {3, 6, 9}; Y = {3, a}

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ (!x1 ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210

К логике высказываний относятся высказывания:

Сколько существует различных логических функций от трех переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и дизъюнкцией.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F6: X1 ≡ (X2 | X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

Расположите в порядке от старшего к младшему Сократа, Конфуция, Платона

Рассмотрим утверждение: "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя не сдавал ЕГЭ по обществоведению. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?

Какое отношение имеют арность равную 4?

Какое отношение является функцией?

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Сколько племянников у Соколова Антона Петровича?

Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.

(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1

(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1

Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [3,5] имеют длину вывода больше 3?"

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {a, b, 9}; X2 = {3, a, b}; X3 = {3, b, 9}; X4={a, b, 3}; Y = {3, a}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}.

Какое отношение является функцией?

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 7.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – штрихом Шеффера и Стрелкой Пирса.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 | X3).

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F7: X1 ⇒ (X2 ≡ X3)

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, 6, 9}; X4 = {5, b};Y = {3, a}

Какое отношение является функцией?

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и конъюнкцией:

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 | X3);

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоныФамилияИмяОтчествополГод рождения
1СоколовПетрНиколаевичмуж1960
2СоколоваАннаПетровнажен1961
3СоколовНиколайПетровичмуж1982
4СоколовАнтонПетровичмуж1988
5СоколоваЕленаПетровнажен1984
6ЧижиковСергейЮрьевичмуж1959
7СамохинаТатьянаАлександровнажен1960
8ЧижиковаЛюбовьСергеевнажен1981
9ЧижиковаНинаСергеевнажен1985
10ЧижиковВасилийСергеевичмуж1983
11ЧижиковНиколайВасильевичмуж2003
12ЧижиковВладимирВасильевичмуж2005
13НектоОлегОлеговичмуж1999
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьиID мужаID жены
112
267
3105
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьиID ребенка
13
14
15
28
29
210
311
312
К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: "Сколько детей у Самохиной Татьяны Александровны?"

Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Архимед убедил царя в виновности ювелира. Какие доказательства привел Архимед:

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {a, #, b, $}; X2 = {3, #, a, b}; X3 = {3, a, $}; X4 ={#, 3}; Y = {#, $}

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Сколько существует различных логических функций от одной переменной?

Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинен хотя бы один из ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 & X3).

В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.

Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

ID персоны Фам Имя Отч пол Год рожд.
1 Соколов Петр Николаевич муж 1960
2 Соколова Анна Петровна жен 1961
3 Соколов Николай Петрович муж 1982
4 Соколов Антон Петрович муж 1988
5 Соколова Елена Петровна жен 1984
6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959
7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960
8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981
9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985
10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983
11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003
12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005
13 Некто Олег Олегович муж 1999

Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

ID семьи ID мужа ID жены
11 1 2
12 6 7
13 10 5

Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

ID семьи ID ребенка
1 3
1 4
1 5
2 8
2 9
2 10
3 11
3 12

Кто является старшей по возрасту тётей Чижикова Николая Васильевича?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – эквивалентностью и Исключающим ИЛИ:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F8: X1 & (X2 ∧ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 4.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = !X1 | (!X2 & X3);

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X

Какие бинарные отношения обладают свойством эквивалентности?

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, a, 4}; X4 = {3, 6, 9}; Y = {3, a}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {23, 33, 35, 37 }; X2 = {23, 33, 37}; X3 = {23, 33 }; X4 = {23, 33, 36}.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {e, f, 9}; X2 = {3, 9, g}; X3 = {3, 6}.

Какие отношения являются функциями?

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 7.

Сколько существует логических функций от трех переменных?

Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложен хотя бы один из ее аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и Стрелкой Пирса.

Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X ⇒ Y

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {-3.5, 5.5, -7.5, 9.5}; X2 = {-3.5, -7.5, 9.5}; X3 = {-3.5, 9.5}; X4 = {-3.5, 6.5,}; Y = {-3.5, 9.5}

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {-0.3, -7, -9}; X2 = {3, 9}; X3 = {-3, -6}.

Какое отношение является функцией?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "Эквивалентность"?

Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F9: X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все ученики старших классов школы играют в футбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник.

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?

X1 = {13, 15, 17}; X2 = {13, 17, 19, 21}; X3 = {13, 15, 19}; X4 = {13, 19}; Y = {13, 19}

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {e1, 7, 9}; X2 = {e1, 9}; X3 = {e1, 6, 9}.

Какие отношения являются функциями?

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 | X2) &( ! X3);

Ф2 = X1 | (X2 & X3);

Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X & Y

Сколько существует различных логических функций от одной переменной?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и Стрелкой Пирса.

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, }; X3 = {3, 0, $}; X4={a, b, 0, 3}; Y = { b, 0, $}

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {1, 2, 3, 4, 5}; X2 = {1, 3, 5}; X3 = {1, 3}; X4 = {1, 2, 3}.

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F3: X1 ∧ (X2 ⇒X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элемент множества Y, который является пересечением заданных множеств.

X1 = {-3, -5, -7, - 8}; X2 = {-3, -7, -8}; X3 = {-3, -8}; X4 = {-3, -6, -9}.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & X2 & X3);

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {13, 15, 17}; X2 = {13, 17, 19, 21}; X3 = {13, 15, 19}; X4 = {13, 16, 19}; Y = {13, 19}

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 6.

В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = !X1 | (X2 & X3);

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2, c2}; X4 = {a2, c2, d2}.

Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по физике. Петя - выпускник.

Какие отношения являются функциями?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Исключающим ИЛИ.

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.

X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, b, d}; X3 = {b, d}; X4 = {a, b, d}.

Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).

В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}; X4 = {a, b}

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 &X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).

Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?

X1 = {, a, b, 9}; X2 = {$, a, b, }; X3 = {3, , 9}; X4 ={, 3}; Y = { , $}

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 6.

Даны множества: X1, X2, X3.

Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.

X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9, 5, 1}; X3 = {3, 6, 0.9}.

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 8.

Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:

Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.

Какое отношение является функцией?

Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:

F11: (x1 & x2) ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210

Какие отношения являются функциями?

Даны множества: X1, X2, X3, X4 .

Отметьте элемент множества Y, который является пересечением заданных множеств.

X1 = {3, 5, 8, 9}; X2 = {3, 7}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}.

Сколько элементов принадлежат заданному отношению?

Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 12.

Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и штрихом Шеффера.

Какие операции являются синонимами операции "импликация"?