Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какое условие является критерием существования предела функции в точке :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\overline{\exists} f(a + 0) \exists f(a - 0)$

$\exists f(a + 0) \neq f(a - 0)$

$\exists f(a + 0) = f(a - 0) = A$ (Верный ответ)

$\exists f(a + 0) \overline{\exists} f(a - 0)$

Похожие вопросы

Какое свойство функции f(x)

в некоторой окрестности точки

является необходимым для существования конечного предела f(x)

в точке

Какое условие является достаточным для равенства нулю предела суммы двух функций $\alpha (x) + \beta (x)$ при $x \to a$ :

Какое условие является достаточным для ограниченности функции y = f(x)

на множестве

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Какая из функций является ограниченной в некоторой окрестности x=0

, но не имеет конечного предела в этой точке:

Какое условие является достаточным для того, чтобы сумма двух функций $\alpha (x) +\beta (x)$ была бесконечно малой при при $x \to a$ :

Последовательность $\{a_n\}$ , у которой существуют хотя бы два различных частичных предела

, $a \neq b$