База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Случайные величины \xi_1, \ldots, \xi_n имеют конечные дисперсии. Укажите верные утверждения.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
D(\xi_1+\ldots+\xi_n)=\sum\limits_{i=1}^n D\xi_i+2\sum\limits_{i<j}cov(\xi_i,\xi_j)
(Верный ответ)
если величины \xi_1,\ldots,\xi_n\text{ независимы в совокупности, то }D(\xi_1+\ldots+\xi_n)=D\xi_1+\ldots+D\xi_n(Верный ответ)
если величины \xi_1,\ldots,\xi_n\text{ попарно независимы, то }D(\xi_1+\ldots+\xi_n)=D\xi_1+\ldots+D\xi_n(Верный ответ)
D(\xi_1+\ldots+\xi_n)=\sum\limits_{i,j}cov(\xi_i,\xi_j)
(Верный ответ)
Похожие вопросы
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
Случайные величины \xi и \eta имеют конечные дисперсии. Укажите верные утверждения.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.