База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Известно, что последовательность случайных величн сходится по распределению к некоторой константе, то с каким еще типом сходимости эта же случайная величина сходится к константе

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
по вероятности(Верный ответ)
почти наверное
по распределению
в среднем
Похожие вопросы
Имеется бесконечная последовательность одинаково распределенных и независимых случайных величин \xi_1,....,\xi_n,.... Обозначим a:=M\xi_1;\ \sigma^2:=D\xi_1>0. Тогда с каким типом сходимости при n\to\infty случайная величина \frac{\xi_1+....+\xi_n-na}{\sqrt{\sigma^2 n}} сходится к \eta\sim N(0;1)?
Пусть \A_1,...,\A_n,... бесконечная последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда с каким самым сильным из предложенных типом сходимости при n \to \infty случайная величина \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) сходится к 0?
Пусть \xi_1,...,\xi_n - последовательность независимых в совокупности случайных величин, для которых дисперсия конечна D(\xi_i)<\infty и сходится ряд \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{D\xi_n}{n^2}\infty. С каким типом сходимости \frac {\xi_1+...+\xi_n-M(\xi_1+...+\xi_n)}{n} сходится к 0 при n\to \infty?
Имеется бесконечная последовательность одинаково распределенных и независимых случайных величин \xi_1,...,\xi_n,..., у которых математическое ожидание конечноM|\xi_1|<\infty. C каким самым сильным типом сходимости при n\to\infty последоваетельность случайных величин \frac{\xi_1+...+\xi_n} n сходится к M(\xi_1)?
Пусть \xi_1,...,\xi_n - последовательность независимых в совокупности и одинакового распределенных случайных величин, для которых математическое ожидание конечно M(\xi_1)<\infty. С каким типом сходимости \frac {\xi_1+...+\xi_n}{n} сходится к M(\xi_1) при n\to \infty?
Пусть \xi_1,...,\xi_n, каждая из которых принимает значение 1 с вероятностью p и значение 0 с вероятностью 1-p. Согласно усиленному закону больших чисел для схемы Бернулли c каким самым сильным типом сходимости случайная величина \frac{\xi_1+...+\xi_n} {n} сходится при n \to \infty к p?
Чему равна характеристическая функция для случайной величины, равной константе \eta=a?
Пусть \xi_1,...,\xi_n, каждая из которых принимает значение 1 с вероятностью p и значение 0 с вероятностью 1-p. Согласно усиленному закону больших чисел для схемы Бернулли к какой величине почти наверное сходится случайная величина \frac{\xi_1+...+\xi_n} {n} при n \to \infty?
Пусть случайное событие определено так A_i^x=\{\xi_i\leqslant x\},\ i=1,...;\ x\in R. Имеется A_1^x,...,A_n^x,... бесконечная последовательность событий. Тогда к чему \sup\limits_{x\in R}\left|\frac 1 n \sum\limits_{i=1}^{\infty}I_{A_i^x}-P(A_i^x)\right | сходится почти наверное?
Пусть \A_1,...,\A_n последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда к какой величине при n \to \infty сходится \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) почти наверное?