Рассмотрим конечное множество из пяти элементов. Пусть на этом множестве задано отношение r, содержащее только одну пару элементов. Сколько различных топологически отсортированных отношением r последовательностей можно построить?

Пусть для конечного множества элементов задано ациклическое отношение r множеством пар , принадлежащих отношению. На множестве А можно построить n! различных последовательностей этих элементов - перечислений элементов. Какие утверждения справедливы относительно этих перечислений и их топологической отсортированности?

На теннисном турнире Уимблдон 2011 Федерер проиграл Тсонга, Томич - Джоковичу, Лопес - Маррею, Фиш - Надалю. В полуфиналах Джокович выиграл у Тсонга, а Надаль - у Маррея. Финал выиграл Джокович. Полагая, что проигрыш рассматривается как предшествование, по результатам встреч этих 8 спортсменов укажите, сколько можно построить различных топологически отсортированных последовательностей?

Рассмотрим множество А из пяти элементов. Из какого числа пар состоит множество, задающее строгий полный порядок на А?

Рассмотрим рекурсивное определение понятия "идентификатор": Пусть алфавит языка содержит две буквы - x и y и одну цифру -1. Индуцируя построение идентификаторов в стиле неподвижной точки, на нулевом уровне можно построить два идентификатора в соответствии с нерекурсивной частью определения, а сколько идентификаторов можно построить, принадлежащих уровню 2:

Контейнерные классы задают некоторое хранилище элементов. Как всякая структура данных, контейнер содержит в процессе работы конечное число элементов. Укажите утверждение, справедливое по отношению размера контейнеров:

Пусть аргументом функции является множество пар целых чисел. Пусть также функция :

добавляет в множество пару [0,0];

если в множестве есть пара и , то в множество добавляется пара

Для какой рекурсивно определенной функции , где , функция является решением уравнения неподвижной точки ?

Какими свойствами обладает отношение строгого полного (тотального) порядка на множестве ? Отношение полного строгого порядка:

При решении одной и той же задачи можно использовать разные алгоритмы. На практике часто важно, сколько времени и сколько памяти требуется для решения этой задачи. Понятно, что эти характеристики зависят от входных данных, которые определяют "размер" задачи. Для контейнеров естественным "размером" может служить n- число элементов, хранимых в контейнере. Самый простой путь определения для алгоритма характеристик требуемой памяти и времени - это проведение экспериментов и вычисление характеристик на основе наблюдений с последующим усреднением данных. Укажите утверждения, корректные относительно данного способа вычисления характеристик алгоритма:

Рассмотрим контейнерный класс, в котором метод вставки элементов put имеет следующую сигнатуру: put (key:STRING; i: G), где key - ключ элемента, i - сам элемент. Какие постусловия должны включаться для этого метода?

"Инженерное" решение задачи о топологической сортировке, применимое в различных проблемных областях, предполагает, что на входе множество ограничений задает: