На теннисном турнире Уимблдон 2011 Федерер проиграл Тсонга, Томич - Джоковичу, Лопес - Маррею, Фиш - Надалю. В полуфиналах Джокович выиграл у Тсонга, а Надаль - у Маррея. Финал выиграл Джокович. Полагая, что проигрыш рассматривается как предшествование, по результатам встреч этих 8 спортсменов укажите, сколько можно построить различных топологически отсортированных последовательностей?

Пять великих шахматистов прошлых лет встретились и сыграли между собой несколько партий. Алехин проиграл Фишеру, но выиграл у Ласкера. Ботвинник проиграл Капабланке, но также выиграл у Ласкера? Полагая, что проигрыш рассматривается как предшествование, укажите, какие последовательности соответствуют топологической сортировке игроков по результатам этих встреч?

Рассмотрим конечное множество из пяти элементов. Пусть на этом множестве задано отношение r, содержащее только одну пару элементов. Сколько различных топологически отсортированных отношением r последовательностей можно построить?

В игровых видах спорта отношение "выиграл" чаще всего не является транзитивным - лидер может проиграть аутсайдеру. Для отношений такого рода характерны циклы. Но их может и не быть. Пять великих шахматистов прошлых лет встретились и сыграли между собой несколько партий. Укажите, в каких случаях отношение, построенное по результатам их встреч, является ациклическим, - не образует цикл:

Пусть для конечного множества элементов задано ациклическое отношение r множеством пар , принадлежащих отношению. На множестве А можно построить n! различных последовательностей этих элементов - перечислений элементов. Какие утверждения справедливы относительно этих перечислений и их топологической отсортированности?

Рассмотрим рекурсивное определение понятия "идентификатор": Пусть алфавит языка содержит две буквы - x и y и одну цифру -1. Индуцируя построение идентификаторов в стиле неподвижной точки, на нулевом уровне можно построить два идентификатора в соответствии с нерекурсивной частью определения, а сколько идентификаторов можно построить, принадлежащих уровню 2:

Рассмотрим игру, в которой применяется минимаксная стратегия. Напомним, это означает, что в игре участвуют два противника, поочередно выполняющие ходы. Существует оценочная функция, которая выдает оценку (число) для каждой позиции после очередного хода. Положительное значение этой оценки рассматривается как выигрыш для одного игрока и как проигрыш для другого (игра с нулевой суммой). Зададим дерево конкретной игры, в узлах которого записаны оценки позиций. Дерево зададим скобочной записью:

( ((5, 3) (6, -1, 8)) ((10, 6, 2) (-2, -4, -7)) )

Здесь цифры, заключенные в скобки - это оценки в листьях, принадлежащих одному родителю. Игрок на нижнем уровне выбирает минимальную оценку. При вычислении цены игры применяется альфа-бета стратегия отсечения вариантов. Сколько вариантов (в данном случае листьев дерева) будет отсечено при применении этой стратегии?

Рассмотрим игру, в которой применяется минимаксная стратегия. Напомним, это означает, что в игре участвуют два противника, поочередно выполняющие ходы. Существует оценочная функция, которая выдает оценку (число) для каждой позиции после очередного хода. Положительное значение этой оценки рассматривается как выигрыш для одного игрока и как проигрыш для другого (игра с нулевой суммой). Рассмотрим дерево конкретной игры, в узлах которого записываются оценки позиций. Дерево зададим скобочной записью:

(((5, 3) (6, -1, 8))((10, 6, 2) (-2, -4, -7)) )

Здесь цифры, заключенные в скобки - это оценки в листьях, принадлежащих одному родителю. Игрок на нижнем уровне выбирает минимальную оценку. Каково значение цены игры для этого дерева?

Для рекурсивно определенной функции можно дать другое определение, не использующее рекурсию, основанное на подходе "снизу -вверх". Для простоты будем полагать, что рассматривается функция одного целочисленного аргумента. Какие утверждения справедливы для такого подхода?

Пусть задано объявление объекта кортежного типа: stud1:TUPLE[who: STUDENT; facultet: STRING; group: INTEGER), пусть также уже создан объект petrov класса STUDENT. Укажите корректные фрагменты Eiffel кода, полагая, что они записаны пв последовательном порядке:

При решении одной и той же задачи можно использовать разные алгоритмы. На практике часто важно, сколько времени и сколько памяти требуется для решения этой задачи. Понятно, что эти характеристики зависят от входных данных, которые определяют "размер" задачи. Для контейнеров естественным "размером" может служить n- число элементов, хранимых в контейнере. Самый простой путь определения для алгоритма характеристик требуемой памяти и времени - это проведение экспериментов и вычисление характеристик на основе наблюдений с последующим усреднением данных. Укажите утверждения, корректные относительно данного способа вычисления характеристик алгоритма: