Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

В какой из матричных игр оптимальные стратегии такие же, как и в игре с матрицей
$\begin{vmatrix}2&0&0\\1&2&1\\0&0&2\end{vmatrix}$

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\begin{vmatrix}1&-1&-1\\0&1&0\\-1&-1&1\end{vmatrix}$

(Верный ответ)

$\begin{vmatrix}-2&0&0\\-1&-2&-1\\0&0&-2\end{vmatrix}$

(Верный ответ)

$\begin{vmatrix}2&1&0\\0&2&0\\0&1&2\end{vmatrix}$

Похожие вопросы

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?

Какой из наборов является решением игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}-1&2\\ 1&0\end{vmatrix}$

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}

$M_2(x_1,x_2) =\begin{vmatrix}-12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Укажите стратегии второго игрока, являющиеся наилучшими по гарантированному результату

Антагонистическая игра задана матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ 0&3\end{vmatrix}$

Указать, какую из задач линейного программирования следует решить для отыскания оптимальной по гарантированному результату стратегии первого игрока:

Говорят, что стратегия x₁^a первого игрока является абсолютной в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)(∀x₂∈X₂)M₁(x₁^а,x₂) ≥M₁(x₁,x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Говорят, что стратегия x₂′ нестрого доминирует стратегию x₂" в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)M₂(x₁′,x₂) >M₂(x₁",x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Говорят, что стратегия x₁′ строго доминирует стратегию x"₁ в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₂∈X₂)M₁(x₁′,x₂) >M₁(x₁",x₂). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х₁={1,2,3,4}, Х₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Антагонистическая игра задана матрицей

$A = \begin{vmatrix}3&-4\\ -2&3\end{vmatrix}$

В пользу какого игрока поставлена игра?

Антагонистическая игра задана матрицей

$A=\begin{vmatrix}-1&2\\1&0\end{vmatrix}$

Указать, какую задачу линейного программирования следует решить для отыскания цены игры

Цена игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ -2&1\end{vmatrix}$

равна нулю. Указать, какие вектора являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для второго игрока