Классические и квантовые вычисления

Каково действие унитарного оператора $U\in U(2)$ в трехмерном евклидовом пространстве:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}$ (Верный ответ)

$U\colon{} E\mapsto UEU$

$U\colon{} E\mapsto UE^{-1}$

Похожие вопросы

Если унитарный оператор $U\in U(2)$ действует на трехмерном евклидовом пространстве ( $U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}$ ), то задаваемый изоморфизм имеет вид:

Если унитарный оператор $U\in U(2)$ действует на трехмерном евклидовом пространстве ( $U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}$ ), для матриц Паули $\sx=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},\; \sy=\leftp\begin{array}{rr}0&-i\\ i&0\end{array}\rightp,\; \sz=\leftp\begin{array}{rr}1&0\\0&-1\end{array}\rightp.$ , $\sx$ соответствует повороту вокруг оси X на:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Если на пространстве $\calN=\calN_1\otimes\calN_2$ задана матрица плотности вида $\rho_1\otimes\rho_2$ и имеется два подпространства $\calM_1\subseteq \calN_1$ , $\calM_2\subseteq \calN_2$ , то справедливо равентство:

Каким образом определяется частичный след оператора

по пространству $\calN_2$ ( $X=\sum_{m}^{} A_m\otimes B_m$ ):

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Условные вероятности для оператора $\prod\limits_{r=1}^s \Xi(U_a)[r,A]$ определяются, как ( y_r

- значение в

-ом бите):

Определите вид оператора $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ , действующего на пространстве

Классические и квантовые вычисления

Каково действие унитарного оператора в трехмерном евклидовом пространстве:

Каково действие унитарного оператора $U\in U(2)$ в трехмерном евклидовом пространстве: