Классические и квантовые вычисления

Какой вид будет иметь запись оператора $&V=I-2\ket{\xi}\bra{\xi}$ в матричной форме:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$V=\begin{pmatrix} 1-\frac{2}{N}&\dots&\frac{2}{N}\\ \vdots&\ddots&\vdots\\ -\frac{2}{N}&\dots&1-\frac{2}{N} \end{pmatrix}.$

$V=\begin{pmatrix} 1-\frac{2}{N}&\dots&-\frac{2}{N}\\ \vdots&\ddots&\vdots\\ \frac{2}{N}&\dots&1-\frac{2}{N} \end{pmatrix}.$

$V=\begin{pmatrix} 1-\frac{2}{N}&\dots&-\frac{2}{N}\\ \vdots&\ddots&\vdots\\ -\frac{2}{N}&\dots&1-\frac{2}{N} \end{pmatrix}.$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Каким образом определяется частичный след оператора

по пространству $\calN_2$ ( $X=\sum_{m}^{} A_m\otimes B_m$ ):

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Если имеется $\Pi_{\calL_0}=\ket0\bra0$ , а $\Pi_{\calL_0}=\ket1\bra1$ , то детерминированное измерение будет иметь вид:

Условные вероятности для оператора $\prod\limits_{r=1}^s \Xi(U_a)[r,A]$ определяются, как ( y_r

- значение в

-ом бите):

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Чем объясняется то, что вероятность события $\Prob[G\setminus\big( \bigcup_i g_iX\big)\ne\emptyset]$ не больше $|G|\left(1-|X|/|G|\right)^k$ , где

- некоторая группа, а

- подмножество

Каким условиям эквивалентна физическая реализуемость линейного оператора $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , записанного в координатном виде $T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}$ ?

Классические и квантовые вычисления

Какой вид будет иметь запись оператора в матричной форме:

Какой вид будет иметь запись оператора $&V=I-2\ket{\xi}\bra{\xi}$ в матричной форме: