Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Матрицу плотности чистого состояния $\rho=\ket\xi\bra\xi$ унитарный оператор переводит в матрицу:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\rho'=U^\dagger\ket\xi\bra\xi U^\dagger$

$\rho'=U\ket\xi\bra\xi U^\dagger$ (Верный ответ)

нет верного ответа

Похожие вопросы

Матрицу плотности чистого состояния $\rho=\ket\xi\bra\xi$ в матрицу $\rho'=U\ket\xi\bra\xi U^\dagger$ переводит:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Если унитарный оператор $U\in U(2)$ действует на трехмерном евклидовом пространстве ( $U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}$ ), то задаваемый изоморфизм имеет вид:

В соответствии с каким оператором действует унитарный оператор $\ha{G}$ в пространстве $\BB^{\otimes k}$ :

Унитарный оператор, сопоставляемый перестановке $G\colon\cb^k \to \cb^k$ , имеет вид:

Если унитарный оператор

разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ , то $\Lambda(U)=\sum_{j} (\Pi_0+\lambda_j\Pi_1)\otimes\Pi_{\calL_j}= \sum_{j}^{} \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&\lambda_j \end{pmatrix} \otimes\Pi_{\calL_j}$ . В этом случае условные вероятности будут равны:

Если унитарный оператор $U\in U(2)$ действует на трехмерном евклидовом пространстве ( $U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}$ ), для матриц Паули $\sx=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},\; \sy=\leftp\begin{array}{rr}0&-i\\ i&0\end{array}\rightp,\; \sz=\leftp\begin{array}{rr}1&0\\0&-1\end{array}\rightp.$ , $\sx$ соответствует повороту вокруг оси X на:

Если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде:

Чему равна вероятность "события" $\calM$ для квантового состояния, задаваемого матрицей плотности $\rho$ и подпространства $\calM$ :

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

Классические и квантовые вычисления

Матрицу плотности чистого состояния унитарный оператор переводит в матрицу:

Матрицу плотности чистого состояния $\rho=\ket\xi\bra\xi$ унитарный оператор переводит в матрицу: