База ответов ИНТУИТ

Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Унитарный оператор, сопоставляемый перестановке G\colon\cb^k \to \cb^k, имеет вид:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\check{G}
\ha{G}(Верный ответ)
\ddot{G}
Похожие вопросы
Если унитарный оператор U\in U(2) действует на трехмерном евклидовом пространстве (U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}), то задаваемый изоморфизм имеет вид:
Последовательность перестановок U_1[A_1],\dots, U_l[A_l], где A_j - множества битов, U_j\in\calA, \calA - некоторое множество перестановок вида G\colon\cb^k \to \cb^k является:
Если унитарный оператор U\in U(2) действует на трехмерном евклидовом пространстве (U\colon{} E\mapsto UEU^{-1}), для матриц Паули \sx=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},\; \sy=\leftp\begin{array}{rr}0&-i\\ i&0\end{array}\rightp,\; \sz=\leftp\begin{array}{rr}1&0\\0&-1\end{array}\rightp., \sx соответствует повороту вокруг оси X на:
Перестановка, реализуемая обратимой схемой, является (\calA - некоторое множество перестановок вида G\colon\cb^k \to \cb^k):
Если существует квантовый алгоритм вычисления функции F\colon\cb^*\to\cb^*, работающий за время O(n^d) для некоторой константы d, то функция F\colon\cb^*\to\cb^*
В соответствии с каким оператором действует унитарный оператор \ha{G} в пространстве \BB^{\otimes k}:
Каким условиям должны удовлетворять операторы U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}, реализуемые однородной последовательностью квантовых схем полиномиального по n размера, чтобы функция F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\} принадлежала классу BQNP:
Если имеется физически реализуемое преобразование T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM), причем для любого чистого состояния \rho выполняется свойство: Tr_{\calF}(T\rho)=\rho, то для любого оператора X справедливым является равенство (\gamma - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве \calF):
Если унитарный оператор  U разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом:  U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j} , |\lambda_j|=1, то  \Lambda(U)=\sum_{j} (\Pi_0+\lambda_j\Pi_1)\otimes\Pi_{\calL_j}= \sum_{j}^{} \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&\lambda_j \end{pmatrix} \otimes\Pi_{\calL_j}. В этом случае условные вероятности будут равны:
Какому классу принадлежит функция F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}, если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по n размера, реализующих такие операторы U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}, что F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0.