Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Какие из ниже перечисленных условий являются обязательными для того, чтобы линейный оператор $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ являлся физически реализуемым преобразованием матриц плотности:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

для любого $X\in\LL(\calN)$ (Верный ответ)

$(TX)^\dagger=TX^\dagger$ для любого $X\in\LL(\calN)$ (Верный ответ)

нет верного ответа

Похожие вопросы

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Каким условиям эквивалентна физическая реализуемость линейного оператора $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , записанного в координатном виде $T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}$ ?

Пусть $\calN=\bigoplus_{j}\calN_j$ - разложение пространства $\calN$ в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Тогда для любой пары матриц плотности $\rho$ , $\gamma$

Какому классу принадлежит функция $F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}$ , если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по

размера, реализующих такие операторы $U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}$ , что $F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0.$

Чему равна вероятность "события" $\calM$ для квантового состояния, задаваемого матрицей плотности $\rho$ и подпространства $\calM$ :

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

Как называется оператор вида $W=\sum\limits_{j}^{} \Pi_{\calL_j}\otimes U_j$ , если в пространстве состояний $\calN\otimes\calK$ , причем первый сомножитель разложен в прямую сумму попарно ортогональных подпространств: $\calN\double=\bigoplus\limits_j \calL_j$ ?

Если есть пространство состояний $\calN\otimes\calK$ , причем первый сомножитель разложен в прямую сумму попарно ортогональных подпространств: $\calN\double=\bigoplus\limits_j \calL_j$ , тогда всякий оператор вида $W=\sum\limits_{j}^{} \Pi_{\calL_j}\otimes U_j$ будет называться:

Каким условиям должны удовлетворять операторы $U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}$ , реализуемые однородной последовательностью квантовых схем полиномиального по

размера, чтобы функция $F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}$ принадлежала классу BQNP:

При отображении $\LL(\calN)$ в $\LL(\calN\otimes\calK)$ , $\calN$ - квантовая часть и $\calK$ - классическая часть системы, результат является диагональным по отношению:

Классические и квантовые вычисления

Какие из ниже перечисленных условий являются обязательными для того, чтобы линейный оператор являлся физически реализуемым преобразованием матриц плотности: