Математический анализ

Точка называется граничной точкой множества $M\subset R^k$ , если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists U_{\varepsilon}(x^0)\subset M$

$\forall U_{\varepsilon}(x^0)\subset M$

$\exists U_{\varepsilon}(x^0)\subset R^k \backslash M$

$\exists U_{\varepsilon}(x^0)\quad U_{\varepsilon}(x^0)\cap M\neq\varnothing\quad U_{\varepsilon}(x^0)\cap R^k\backslash M\neq\varnothing$

$\forall U_{\varepsilon}(x^0)\subset R^k \backslash M$

$\forall U_{\varepsilon}(x^0)\quad U_{\varepsilon}(x^0)\cap M\neq\varnothing\quad U_{\varepsilon}(x^0)\cap R^k\backslash M\neq\varnothing$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Точка

называется внутренней точкой множества $M\subset R^k$ , если

Точка

называется внешней точкой множества $M\subset R^k$ , если

Точка $x_0\in M$ называется изолированной точкой множества $M\subset R^k$ , если

Точка $x_0\in R^k$ называется предельной точкой множества $M\subset R^k$ , если

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка