Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - неограниченная последовательность в пространстве . Какие утверждения верны:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\left\{a^n\right\}$ расходится(Верный ответ)

из $\left\{a^n\right\}$ можно выделить сходящуюся подпоследовательность

в некоторой окрестности лежит бесконечное число точек $\left\{a^n\right\}$

Похожие вопросы

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

нефундаментальная. Какие утверждения верны:

Перейти

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

фундаментальная. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - последовательность элементов компактного множества $a^n\in K\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

называется ограниченной, если все ее элементы содержатся в

Перейти

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

называется фундаментальной, если

Перейти

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

называется нефундаментальной, если

Перейти

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть задана последовательность $\left\{a^n\right\}$ в R^k

R^k

и $\forall\varepsilon>0\quad \exists N:\quad \forall n,m>N\quad r(a^n,a^m)< \varepsilon$ .Тогда (по определению) это последовательность называется

Перейти

Пусть в некоторой окрестности точки

содержится конечное число элементов последовательности $\left\{a^n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти