Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть функция непрерывна на $[a,+\infty)$ и дифференцируема на $(a,+\infty)$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

если

ограниченна на $[a,+\infty)$ , то

равномерно непрерывна на $[a,+\infty)$ (Верный ответ)

если

не равномерно непрерывна на $[a,+\infty)$ , то f'(x)

не ограниченна на $[a,+\infty)$ (Верный ответ)

если

равномерно непрерывна на $[a,+\infty)$ , то f'(x)

ограниченна на $[a,+\infty)$

если

не ограниченна на $[a,+\infty)$ , то

равномерно непрерывна на $[a,+\infty)$

Похожие вопросы

Пусть функция f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Пусть функция f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ . Какие утверждения верны:

Пусть функция y=f(x)

дифференцируема в точке x_0

и обратима в $U_{\delta}(x_0)$ и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Какие утверждения справедливы:

Пусть функция f(x)

непрерывна на [a,b]

и дифференцируема на (a,b)

. Какое утверждение верно:

Пусть функция f(x)

непрерывна на [a,b]

и дифференцируема на (a,b)

. Какое утверждение верно:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a\leq\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Какие утверждения верны:

Пусть последовательность $\{f_n(x)\}$ равномерно сходится к непрерывной f(x)

на множестве

. Какие утверждения верны:

Математический анализ

Пусть функция непрерывна на и дифференцируема на . Какие утверждения верны:

Пусть функция непрерывна на $[a,+\infty)$ и дифференцируема на $(a,+\infty)$ . Какие утверждения верны: