Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $f(x,y)=\sqrt[3]{xy})$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y}$ непрерывны в (0,0)

(0,0)

$\frac{\partial f}{\partial x}(0,0)=0\quad\frac{\partial f}{\partial y}(0,0)=0$ (Верный ответ)

дифференцируема в (0,0)

(0,0)

непрерывна на R^2

R^2

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $f(x,y)=\sqrt{x^2+y^2})$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть последовательность $\{f_n(x)\}$ равномерно сходится к непрерывной f(x)

f(x)

на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть последовательность $\{f_n(x)\}$ равномерно сходится к f(x)

f(x)

на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $\left\{a_n=(-1)^n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $\left\{a_n=n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть в некоторой окрестности точки

содержится конечное число элементов последовательности $\left\{a^n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - последовательность элементов компактного множества $a^n\in K\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Перейти