Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Каким свойством обладает многочлен Тейлора функции :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$Q^{(k)}_n(x)=f^{(k)}(x)$

$Q^{(k)}_n(x)=f^{(k)}(x_0)$

$Q^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x)$

$Q^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x_0)$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Как связаны многочлен Тейлора Q_n(x)

функции

, сама функция и остаточный член $R_{n+1}(x)$ :

Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x)

для

раз дифференцируемой в окрестности точки x_0

функции

Пусть

не является точкой экстремума функции f(x,y)

при условии g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Пусть

точка экстремума функции f(x,y)

при условии g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Пусть функция y=f(x)

дифференцируема в точке x_0

и обратима в $U_{\delta}(x_0)$ и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Какие утверждения справедливы:

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

с конечным скачком функции, если в точке x_0

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

второго рода, если в точке x_0

Точка

называется точкой устранимого разрыва функции y=f(x)

, если в точке x_0