База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Поверхностью уровня функции u=x^2+y^2+z^2 являются

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
концентрические сферы с центром в точке (0,0,0)(Верный ответ)
концентрические сферы с центром в любой точке
концентрические сферы с центром в точке (1,1,1)
\left\{(x,y,z): \quad x^2+y^2+z^2=const\right\}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Поверхностью уровня функции u=x^2+y^2-z являются
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Линиями уровня функции u=2x^2-y^2 являются
Точка x^0 является точкой локального минимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x) для n раз дифференцируемой в окрестности точки x_0 функции y=f(x)
Пусть f(x)=\begin{cases}x^2\sin\frac{1}{x^2},x\neq 0 \\ 0, \phantom{\sin x^2x} x=0\end{cases}. Сколько точек пересечения касательной к графику функции в точке x=0 и графика функции в произвольной окрестности точки (0,0):
Какие условия являются достаточными для дифференцируемости функции u=u(x_1,x_2,\ldots,x_m) в точке x^0:
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0 и \exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y} непрерывные в окрестности (x_0,y_0). Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0: