Математический анализ

Пусть $x^0\in M$ - предельная точка множества $M\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

существует ее окрестность, в которой содержится только конечное число точек множества

может быть внутренней точкой множества

(Верный ответ)

может быть граничной точкой множества

(Верный ответ)

может быть изолированной точкой множества

в любой ее окрестности содержится бесконечно много точек множества

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть

- изолированная точка множества $M\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Если

- предельная точка множества $M\subset R^k$ , то

Пусть $x^0\in R^k$ - внешняя точка множества $M\subset R^k$ . Тогда x^0

Пусть $x^0\in R^k$ - внутренняя точка множества $M\subset R^k$ . Тогда x^0

Пусть $x^0\in R^k$ - внешняя точка множества $M\subset R^k$ . Тогда

Пусть множество $M\subset R^k$ открыто. Какие утверждения верны:

Пусть множество $M\subset R^k$ замкнуто. Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - последовательность элементов компактного множества $a^n\in K\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Точка $x_0\in R^k$ называется предельной точкой множества $M\subset R^k$ , если

Точка $x_0\in M$ называется изолированной точкой множества $M\subset R^k$ , если