База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Дифференциал dS длины дуги кривой \rho=f(\varphi) вычисляется по формуле

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\sqrt{[f'(\varphi)]^2-[f(\varphi)]^2}d\varphi
\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi(Верный ответ)
\sqrt{[f'(\varphi)]^2+[f(\varphi)]^2}d\varphi(Верный ответ)
\sqrt{\rho'^2-\rho^2}d\varphi
Похожие вопросы
Дифференциал dS длины дуги кривой x=\varphi(t),\;y=\psi(t) вычисляется по формуле
Дифференциал dS длины дуги кривой y=f(x) вычисляется по формуле
Длина S кривой \rho=f(\varphi) в полярных координатах вычисляется по формуле
При вычислении длины кривой в полярных координатах функция \rho=f(\varphi) на отрезке [\alpha,\beta] должна удовлетворять условиям:
Длина S кривой, заданной в параметрической форме уравнениями x=\varphi(t),\; y=\psi(t), вычисляется по формуле
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Площадь, ограниченная кривой x=g(y) и осью ординат, вычисляется по формуле \int\limits_c^d g(y)dy. Пределы интегрирования c,d - это:
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, ограниченной кривой \rho=2(1+\cos\varphi), вычисляется по формуле: