База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Длина S кривой, заданной в параметрической форме уравнениями x=\varphi(t),\; y=\psi(t), вычисляется по формуле

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\int\limits_{t_0}^T \sqrt{[\varphi'(t)]^2+[\psi'(t)]^2}dt(Верный ответ)
\int\limits_{t_0}^T \sqrt{[\varphi'(t)]^2-[\psi'(t)]^2}dt
\int\limits_{t_0}^T \sqrt{x'_t^2+y'_t^2}dt(Верный ответ)
\int\limits_{t_0}^T \sqrt{x'_t^2-y'_t^2}dt
Похожие вопросы
Длина S кривой \rho=f(\varphi) в полярных координатах вычисляется по формуле
Длина S кривой y=f(x) в прямоугольных координатах вычисляется по формуле
При вычислении длины кривой, заданной параметрически, функции x=\varphi(t),\; y=\psi(t) на отрезке [t_0,T] должны удовлетворять условиям:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Дифференциал dS длины дуги кривой \rho=f(\varphi) вычисляется по формуле
Дифференциал dS длины дуги кривой x=\varphi(t),\;y=\psi(t) вычисляется по формуле
Длина кривой, заданной параметрически, вычисляется по формуле \int\limits_{t_0}^T\sqrt{x'_t^2+y'_t^2}dt. Отметьте верные утверждения:
Площадь, ограниченная кривой x=g(y) и осью ординат, вычисляется по формуле \int\limits_c^d g(y)dy. Пределы интегрирования c,d - это:
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле: