Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Длина кривой в прямоугольных координатах вычисляется по формуле

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\int\limits_a^b \sqrt{1+[f'(x)]^2}dx$ (Верный ответ)

$\int\limits_a^b \sqrt{1-[f'(x)]^2}dx$

$\int\limits_a^b \sqrt{1+y'^2}dx$ (Верный ответ)

$\int\limits_a^b \sqrt{1-y'^2}dx$

Похожие вопросы

Длина

кривой $\rho=f(\varphi)$ в полярных координатах вычисляется по формуле

Перейти

Длина кривой в прямоугольных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_a^b\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Перейти

Длина

кривой, заданной в параметрической форме уравнениями $x=\varphi(t),\; y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле

Перейти

При вычислении длины кривой в прямоугольных координатах функция y=f(x)

y=f(x)

на отрезке [a,b]

[a,b]

должна удовлетворять условиям:

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой y=f(x)

y=f(x)

вычисляется по формуле

Перейти

Площадь, ограниченная кривой x=g(y)

x=g(y)

и осью ординат, вычисляется по формуле $\int\limits_c^d g(y)dy$ . Пределы интегрирования c,d

c,d

- это:

Перейти

Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi$ . Отметьте верные утверждения:

Перейти

Пусть

a,b

- корни уравнения f(x)=g(x)

f(x)=g(x)

и

f(x)>g(x)>0

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой $x=\varphi(t),\;y=\psi(t)$ вычисляется по формуле

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой $\rho=f(\varphi)$ вычисляется по формуле

Перейти