Математический анализ. Интегрирование

Длина окружности на отрезке вычисляется по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{-\cos^2t+\sin^2t}dt$

$\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{\cos^2t-\sin^2t}dt$

$\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{\cos^2t+\sin^2t}dt$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Длина кардиоиды $\rho=1-\cos\varphi$ вычисляется по формуле :

Длина цепной линии $y=\ch x$ на отрезке [0,a]

вычисляется по формуле:

Длина кривой, заданной параметрически, вычисляется по формуле $\int\limits_{t_0}^T\sqrt{x'_t^2+y'_t^2}dt$ . Отметьте верные утверждения:

Длина кривой в прямоугольных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_a^b\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi$ . Отметьте верные утверждения:

Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

вычисляется по формуле

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

вычисляется по формуле

Работа переменной

силы на отрезке [a,b]

вычисляется по формуле

Объём тела вращения вычисляется по формуле:

Длина

кривой, заданной в параметрической форме уравнениями $x=\varphi(t),\; y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле