Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Длина цепной линии $y=\ch x$ на отрезке вычисляется по формуле:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\int\limits_0^a\sqrt{1+\ch^2x}dx$

$\int\limits_0^a\sqrt{1+\sh'^2x}dx$

$\int\limits_0^a\sqrt{1+\sh^2x}dx$ (Верный ответ)

$\int\limits_0^a\sqrt{1+\ch'^2x}dx$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть

a,b

- корни уравнения f(x)=g(x)

f(x)=g(x)

и

f(x)>g(x)>0

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Перейти

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Перейти

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Перейти

Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

[a,b]

вычисляется по формуле

Перейти

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

[a,b]

вычисляется по формуле

Перейти

Длина

кривой, заданной в параметрической форме уравнениями $x=\varphi(t),\; y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле

Перейти

Работа переменной

силы на отрезке [a,b]

[a,b]

вычисляется по формуле

Перейти

Площадь, ограниченная кривой x=g(y)

x=g(y)

и осью ординат, вычисляется по формуле $\int\limits_c^d g(y)dy$ . Пределы интегрирования c,d

c,d

- это:

Перейти

Длина

кривой $\rho=f(\varphi)$ в полярных координатах вычисляется по формуле

Перейти

Длина

кривой

y=f(x)

в прямоугольных координатах вычисляется по формуле

Перейти