Математический анализ. Ряды

<<- Назад к вопросам

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty n^2 x^n$ . Найдите радиус сходимости ряда.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

1(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{nx^n}{2^n}$ . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty 2^n (x-1)^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \left (\frac{1}{3^n} + \frac{1}{n} \right ) x^n$ . Отметьте верные утверждения:

Функциональный ряд $\sum_{n=1}^\infty f_n(x)$ сходится равномерно к сумме ряда $S(x)=\lim_{n\to \infty} S_n(x), \;\;\; где \;\; S_n(x)$ -функциональная последовательность частичных сумм ряда, если

Найдите сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty 2e^{nx}$ , вычислите её значение в точке x=-1

и ответ умножьте на e-1

Найдите сумму ряда $\sum_{n=0}^\infty \cos^n x$ и вычислите её значение в точке $x=\frac{\pi}{2}$ .

Математический анализ. Ряды

Пусть задан степенной ряд . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty n^2 x^n$ . Найдите радиус сходимости ряда.