Математический анализ. Ряды

Пусть заданы ряды (1) $\sum_{n=1}^\infty a_n$ и (2) $\sum_{n=1}^\infty |a_n|$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

если ряд (1) условно сходится, то он расходится

из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1)(Верный ответ)

ряд (1) сходится абсолютно, если ряд (2) сходится(Верный ответ)

из сходимости ряда (1) следует его абсолютная сходимость

Похожие вопросы

Пусть заданы ряды (1) $\sum_{n=1}^\infty a_n$ и (2) $\sum_{n=1}^\infty |a_n|$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty 2^n (x-1)^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n+1) \ln^2 (n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.: