При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Для асимптотической нормальности МНК оценок параметров линейной регрессии помимо выполнения условий Гренандера следует потребовать, чтобы:
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Наличие состоятельной и несостоятельной при нарушении предположения об экзогенности оценок параметров линейной регрессии позволяет определить:
Для сильной состоятельности оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии s-квадрат достаточно чтобы:
Тот факт, что значения независимых переменных и случайной составляющей являются реализациями последовательности независимых случайных величин, является одним из достаточных условий того, то:
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
