При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Одним из достаточных условий слабой состоятельности МНК оценок параметров линейной регрессии является то, что:
Для асимптотической нормальности МНК оценок параметров линейной регрессии помимо выполнения условий Гренандера следует потребовать, чтобы:
При нарушении гипотезы об экзогенности:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
