Какие утверждения справедливы для группы O(3) непрерывных трансформаций симметрии в трехмерном пространстве 3:
Рассмотрим группу трансформаций симметрии равностороннего треугольника. Какие утверждения справедливы:
Смежным классом для элемента группы g и подгруппы H называется множество произведений {gh}, где h – пробегает все значения элементов подгруппы H. Сколько различных смежных классов существует для подгруппы H = { e, T1} группы D4= { e, R1, R2, R3, T1, T2, V1, V2}:
Какие утверждения справедливы для диедральной группы:
Какие группы являются абелевыми (коммутативными):
Какие утверждения справедливы для мультипликативной группы остатков *m:
Какие утверждения являются корректными определениями группы:
Какие из указанных трансформаций являются линейными:
Рассмотрим диедральную группу. Пусть R – трансформация поворота, а T – трансформация отражения. Какие утверждения справедливы относительно композиции трансформаций:
Для группы симметрий квадрата чему равен элемент таблицы умножений T1V2:
