Обратный элемент для любого элемента множества определяется

Ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором для любого ненулевого элемента существует обратный элемент, называется

Для элемента множества найден обратный элемент. Существуют ли еще элементы, обратные этому элементу, в этом множестве?

Если в моноиде элемент имеет и правый обратный, и левый обратный, то такой элемент называется

Обратный элемент обратного элемента моноида

В множестве с бинарной операцией умножения существует нейтральный элемент, существует обратный элемент для каждого элемента и операция является ассоциативной. О чем это говорит?

В аддитивной записи обратный элемент носит название

Верно ли то, что для каждого элемента множества существует, по крайней мере, пара обратных элементов?

Если в группе найдется такой элемент, что все элементы группы являются целыми степенями этого элемента, то такая группа называется

Элемент кольца возвели в квадрат и получили исходный элемент. Как принято такой элемент называть?

Элемент кольца возвели в некоторую положительную степень и получили нуль. Как принято называть такой элемент?