Линейная алгебра

Многочлены
$e_{1}(\lambda )=d_{1}(\lambda ),\ e_{2}(\lambda )=\frac{d_{2}(\lambda )}{%d_{1}(\lambda )},\ ...,\ e_{r}(\lambda )=\frac{d_{r}(\lambda )}{%d_{r-1}(\lambda )}$$
называются:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

инвариантными множителями $\lambda$ - матрицы $A(\lambda )$ (Верный ответ)

характеристическим многочленом матрицы А

рангом $\lambda$ - матрицы

Похожие вопросы

Пусть $e_{1},...,e_{n}$ - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе $\lambda _{1}e_{1},\lambda _{2}e_{2},...,\lambda _{n}e_{n}$ , где $\lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{n}$ ?

Если $A(x)=\lambda x,\ \lambda \neq 0$ , то $A^{-1}(x)=x/\lambda.$ Приведенное выше доказательство, доказывает, что:

Если $A(x)=\lambda x,\ \lambda \neq 0$ , то $A^{-1}(x)=x/\lambda$ . Приведенное выше доказательство, доказывает, что:

Из равенства $f(ax+b)=\lambda f(x)$ следует, что $\lambda =a^{k}$ , где k - степень f(x)

. Приведенное выше доказательство, доказывает, что:

Матрица $A-\lambda E$ называется:

Вектор $x\neq 0$ , удовлетворяющий соотношению $Ax=\lambda x$ , называется:

Найти общее решение в зависимости от параметра $\left\{ \begin{array}{r} 18x_1+6x_2+3x_3+2x_4=5\\ -12x_1-3x_2-3x_3+3x_4=-6\\ 4x_1+5x_2+2x_3+3x_4=3\\ \lambda x_1+4x_2+x_3+4x_4=2\\ \end{array}$

Найти общее решение в зависимости от параметра $\left\{ \begin{array}{r} 2x_1+5x_2+x_3+3x_4=2\\ 4x_1+6x_2+3x_3+5x_4=4\\ 4x_1+14x_2+x_3+7x_4=4\\ 2x_1-3x_2+3x_3+\lambda x_4=7\\ \end{array}$

Каким вектором можно дополнить систему векторов: $x_{1}=(-\frac{11}{15},-\frac{2}{15},\frac{2}{3})\ x_{2}=(-\frac{2}{15},-\frac{14}{15},-\frac{1}{3})$ до ортогонального базиса?

Какая квадратичная форма, из ниже перечисленных, будет иметь вид

$7x_{1}^{^{\prime }2}+4x_{2}^{^{\prime }2}+x_{3}^{^{\prime }3},\ \x_{1}^{^{\prime }}=\frac{1}{3}x_{1}+\frac{2}{3}x_{2}-\frac{2}{3}x_{3},\ \x_{2}^{^{\prime }}=\frac{2}{3}x_{1}+\frac{1}{3}x_{2}+\frac{2}{3}x_{3},\ \x_{3}^{^{\prime }}=-\frac{2}{3}x_{1}+\frac{2}{3}x_{2}+\frac{1}{3}x_{3}$

Линейная алгебра

Многочлены называются:

Многочлены
$e_{1}(\lambda )=d_{1}(\lambda ),\ e_{2}(\lambda )=\frac{d_{2}(\lambda )}{%d_{1}(\lambda )},\ ...,\ e_{r}(\lambda )=\frac{d_{r}(\lambda )}{%d_{r-1}(\lambda )}$$
называются: