Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какие условия достаточны для того, чтобы функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x)$ сходился равномерно на множестве :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$|u_k(x)|<a_k,\quad k\in N,\quad x\in E\quad \sum_{k=1}^{\infty}a_k=0$

$|u_k(x)|<a_k,\quad k\in N,\quad x\in E\quad \sum_{k=1}^{\infty}a_k<+\infty$ (Верный ответ)

$|u_k(x)|<a_k,\quad k\in N,\quad x\in E\quad \sum_{k=1}^{\infty}a_k=+\infty$

Похожие вопросы

Пусть ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x)$ сходится равномерно на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)$ сходится равномерно к функции S(x)

S(x)

на множестве

. Тогда

Перейти

Функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)$ сходится равномерно к функции S(x)

S(x)

на множестве

, если

Перейти

Функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)$ сходится равномерно к функции S(x)

S(x)

на множестве

тогда и только тогда, когда

Перейти

Пусть функции $f,g:M\rightarrow R$ . Какие условия достаточны для того, чтобы функция $f/g,\quad g\neq 0$ была непрерывной в точке $x^0 \in M$ :

Перейти

Пусть функции $f,g:M\rightarrow R$ . Какие условия достаточны для того, чтобы функция $f\cdot g$ была непрерывной в точке $x^0 \in M$ :

Перейти

Пусть функции $f,g:M\rightarrow R$ . Какие условия достаточны для того, чтобы функция f+g

f+g

была непрерывной в точке $x^0\in M$ :

Перейти

Пусть

F(x,y)

непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0

(x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0

и $\exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y}$ непрерывные в окрестности (x_0,y_0)

(x_0,y_0)

. Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции $y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0$ :

Перейти

Пусть последовательность $\{f_n(x)\}$ равномерно сходится к непрерывной f(x)

f(x)

на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть последовательность $\{f_n(x)\}$ равномерно сходится к f(x)

f(x)

на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти