База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E. Тогда

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
область сходимости ряда содержится в множестве E
ряд сходится к S(x) на E(Верный ответ)
область сходимости ряда содержит множество E(Верный ответ)
\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x)(Верный ответ)
последовательность u_n(x) сходится к O на E
последовательность u_n(x) сходится равномерно к O на E(Верный ответ)
Похожие вопросы
Функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E тогда и только тогда, когда
Функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E, если
Пусть ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x) сходится равномерно на множестве E. Какие утверждения верны:
Какие условия достаточны для того, чтобы функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x) сходился равномерно на множестве E:
Пусть E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\} - множество сходимости ряда \sum_{k=1}^{\infty} u_k(x). Функция S(x) является суммой ряда. Тогда она
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть последовательность \{f_n(x)\} равномерно сходится к непрерывной f(x) на множестве C. Какие утверждения верны:
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть последовательность \{f_n(x)\} равномерно сходится к f(x) на множестве C. Какие утверждения верны:
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b. Тогда последовательность \left\{a_n\cdot b_n\right\} сходится и ее предел равен