Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть - точка, в которой или не существует. Какие утверждения верны:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

- точка возможного экстремума(Верный ответ)

не является точкой экстремума

- точка локального экстремума

Похожие вопросы

Пусть функция y=f(x)

дифференцируема в точке x_0

и обратима в $U_{\delta}(x_0)$ и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Какие утверждения справедливы:

Пусть

точка экстремума функции f(x,y)

при условии g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть функция f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Пусть $x^0\in M$ - предельная точка множества $M\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Пусть

- изолированная точка множества $M\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Пусть функция $y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0$ обратима в окрестности точки x_0

и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Тогда производная g'(y_0)

в точке

равна

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны: