Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Объём тела вращения дуги параболы $y^2=2x,\;0\le x\le a$ вычисляется по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$4\pi\int\limits_0^a x^2dx$ (Верный ответ)

$2\pi\int\limits_0^a xdx$

$2\pi\int\limits_0^a x^2dx$

$4\pi\int\limits_0^a xdx$

Похожие вопросы

Объём тела вращения эллипса $\frac{x^2}4 +\frac{y^2}9=1$ вокруг оси

вычисляется по формуле:

Перейти

Объем тела с известными поперечными сечениями Q(x)

Q(x)

вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

Перейти

Объем тела с известными поперечными сечениями Q(x)

Q(x)

вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

Перейти

Объем тела с известными поперечными сечениями Q(x)

Q(x)

вычисляется по формуле $V=\int\limits_a^b Q(x)dx$ . Тогда

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой $x=\varphi(t),\;y=\psi(t)$ вычисляется по формуле

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой $\rho=f(\varphi)$ вычисляется по формуле

Перейти

Дифференциал

длины дуги кривой y=f(x)

y=f(x)

вычисляется по формуле

Перейти

Объём тела вращения вычисляется по формуле:

Перейти

Пусть

a,b

- корни уравнения f(x)=g(x)

f(x)=g(x)

и

f(x)>g(x)>0

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Перейти

Площадь, ограниченная кривой x=g(y)

x=g(y)

и осью ординат, вычисляется по формуле $\int\limits_c^d g(y)dy$ . Пределы интегрирования c,d

c,d

- это:

Перейти