База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Дифференциал dS длины дуги кривой y=f(x) вычисляется по формуле

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\sqrt{(dx)^2+(dy)^2}(Верный ответ)
\sqrt{(dx)^2-(dy)^2}
\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx(Верный ответ)
\sqrt{1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx
Похожие вопросы
Дифференциал dS длины дуги кривой x=\varphi(t),\;y=\psi(t) вычисляется по формуле
Дифференциал dS длины дуги кривой \rho=f(\varphi) вычисляется по формуле
Длина S кривой y=f(x) в прямоугольных координатах вычисляется по формуле
Площадь, ограниченная кривой x=g(y) и осью ординат, вычисляется по формуле \int\limits_c^d g(y)dy. Пределы интегрирования c,d - это:
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:
При вычислении длины кривой в прямоугольных координатах функция y=f(x) на отрезке [a,b] должна удовлетворять условиям:
Длина S кривой, заданной в параметрической форме уравнениями x=\varphi(t),\; y=\psi(t), вычисляется по формуле
Длина S кривой \rho=f(\varphi) в полярных координатах вычисляется по формуле
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta
Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x) на [a,b]: f(c)=0,\quad f(x)>0 для x\in[a,c) и f(x)<0 для x\in(c,b] равна