База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Длиной S кривой AB называется

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
сумма дуг разбиения
предел длины S_n вписанной ломаной при \Delta s_k\to 0(Верный ответ)
длина S_n вписанной ломаной
Похожие вопросы
Длина S кривой AB
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta
Кривая AB называется спрямляемой, если предел длины S_n вписанной ломаной при \Delta s_k\to 0
Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x) на [a,b]: f(c)=0,\quad f(x)>0 для x\in[a,c) и f(x)<0 для x\in(c,b] равна
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon
Длина S кривой, заданной в параметрической форме уравнениями x=\varphi(t),\; y=\psi(t), вычисляется по формуле
Длина S кривой \rho=f(\varphi) в полярных координатах вычисляется по формуле
Длина S кривой y=f(x) в прямоугольных координатах вычисляется по формуле
Площадь, ограниченная кривой x=g(y) и осью ординат, вычисляется по формуле \int\limits_c^d g(y)dy. Пределы интегрирования c,d - это:
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле: