Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть $F(x)=\int\limits_x^b f(t)dt$ . Тогда эта функция

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

производная равна -f(x)

(Верный ответ)

дифференцируемая в некоторой точке (a,b)

дифференцируемая на интервале (a,b)

(Верный ответ)

производная равна f(x)

Похожие вопросы

Пусть функция f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

- её первообразная. Тогда $\int\limits_a^b f(x)dx$ равен

Пусть

- корни уравнения f(x)=g(x)

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Пусть задана функция $f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad -2\le x\le 0 \\ D(x),\quad 0\le x\le 2\end{array}\right.,D(x)$ - функция Дирихле. Тогда функция

интегрируема на отрезке

Пусть функция f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

. Тогда $\int f(x)dx$

Пусть

- чётная функция, интегрируемая на отрезке $[-\alpha,\alpha]$ . Тогда $\int\limits_{-\alpha}^\alpha f(x)dx$ равен

Пусть

- нечётная функция, интегрируемая на отрезке $[-\alpha,\alpha]$ . Тогда $\int\limits_{-\alpha}^\alpha f(x)dx$ равен

Пусть

- работа переменной

силы при перемещении материальной точки по прямой из точки

в точку

. Тогда она равна

Пусть $F(x)=\int\limits_a^x f(t)dt$ . Тогда эта функция

Пусть задана функция $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2+1,\quad x>0 \\ -1,\quad x\le 0\end{array}\right.$ . Тогда эта функция на отрезке [-1,1]

Пусть задана функция $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1,\quad x>0 \\ x,\quad x\le 0\end{array}\right.$ . Тогда эта функция на отрезке [-1,1]

Математический анализ. Интегрирование

Пусть . Тогда эта функция

Пусть $F(x)=\int\limits_x^b f(t)dt$ . Тогда эта функция