Могут ли две матрицы иметь общий собственный вектор?
Может ли матрица иметь собственное число?
Может ли подпространство иметь проективную размерность?
Может ли прямоугольная матрица задавать отображение над полем действительных чисел?
Может ли существовать обратная матрица, если определитель исходной равен нулю?
Над ненулевой матрицей произведено конечное число элементарных преобразований строк. Может ли результатом оказаться ступенчатая матрица?
Если обратная матрица равна транспонированной, то исходная матрица называется
Верно ли то, что матрица является ортогональной тогда, когда ее транспонированная матрица равна обратной?
Найдется ли во множестве собственных векторов матрицы нулевой вектор?
Что получится, если добавить к множеству всех собственных векторов матрицы нулевой вектор?
