Языки и исчисления

Формула $\exists x_{1,} \cdots \exists x_k A$ (А - бескванторная ) общезначима, если общезначима дизъюнкция подстановок:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists A(y_1 /x_1 \ldots y{}_k/x_k ), \ldots ,A(w_1 /x_1 \ldots w_k /x_k )$ (Верный ответ)

$\exists A(x_1 /y_1 \ldots x{}_k/y_k ), \ldots ,A(x_1 /w_1 \ldots x_k /w_k )$

$\forall A(y_1 /x_1 \ldots y{}_k/x_k ), \ldots ,A(w_1 /x_1 \ldots w_k /x_k )$

Похожие вопросы

Если существуют подстановки $A(y_1 /x_1 \ldots y{}_k/x_k ), \ldots ,A(w_1 /x_1 \ldots w_k /x_k )$ для которых общезначима дизъюнкция, то формула $\exists x_1 \ldots \exists x_k A$ (А - бескванторна):

Формула $\exists x_1 \ldots \exists x_k A$ , c,d - const:

$\sum\nolimits_1 {}$ - теорема $\exists x_1 ...\exists x_2$ А теории T₁ и отрицающая ее П₁-теорема $\forall x_1 ...\forall x_n$ А теории T₂:

Если в теории Г выводима формула $А \wedge \neg A$ (А - любая формула), то она:

Утверждение $\forall x\forall y\exists z\forall u\exists vA(x,y,z,u,v)$ выполнимо только тогда, когда выполнимо:

Если А - замкнутая формула сигнатуры непротиворечивого множества Г и выводима $\neg A$ , то:

Если $Г \mapsto A, A$ - формула, Г - непротиворечива, то:

Бескванторная формула сигнатуры $S = \left\langle { = , < ,0,1, + ,x} \right\rangle$ :

Языки и исчисления

Формула (А - бескванторная ) общезначима, если общезначима дизъюнкция подстановок:

Формула $\exists x_{1,} \cdots \exists x_k A$ (А - бескванторная ) общезначима, если общезначима дизъюнкция подстановок: