Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀ имеет вид:

Угловым коэффициентом касательной к графику функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) будет значение:

Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:

Для проверки существования и типа экстремума функции f(x,y) в точке (x₀,y₀) необходимо вычислить знак выражения вида:

Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:

Функция y=f(x) дифференцируема в произвольной точке x из D(f), если:

Интерполирование – задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):

Утверждение, что для наличия экстремума функции y=f(x) в некоторой точке необходимо, чтобы производная в этой точке была равна нулю называется теоремой:

Аппроксимация – задача нахождения функции f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):

В списке равенств (xcosx)' = (1-x) cosx, , (sinx²)' = 2xcosx, (xe^x+1)' = (x+1)e^x правильно вычисленных производных всего:

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие: